①相離：壹條直線和圓沒有公***點．
②相切：壹條直線和圓只有壹個公***點，叫做這條直線和圓相切，這條直線叫圓的切線，唯壹的公***點叫切點．
③相交：壹條直線和圓有兩個公***點，此時叫做這條直線和圓相交，這條直線叫圓的割線．
判斷直線和圓的位置關系：設⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d．
①直線l和⊙O相交?d＜r
②直線l和⊙O相切?d=r
③直線l和⊙O相離?d＞r．
切線的性質
①圓的切線垂直於經過切點的半徑．
②經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點． ③經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心．
切線的性質可總結如下：
如果壹條直線符合下列三個條件中的任意兩個，那麽它壹定滿足第三個條件，這三個條件是：
①直線過圓心；
②直線過切點；
③直線與圓的切線垂直．
切線性質的運用
由定理可知，若出現圓的切線，必連過切點的半徑，構造定理圖，得出垂直關系．簡記作：見切點，連半徑，見垂直．
切線的判定定理：經過半徑的外端且垂直於這條半徑的直線是圓的切線．
在應用判定定理時註意：
①切線必須滿足兩個條件：a、經過半徑的外端；b、垂直於這條半徑，否則就不是圓的切線．
②切線的判定定理實際上是從”圓心到直線的距離等於半徑時，直線和圓相切“這個結論直接得出來的．
③在判定壹條直線為圓的切線時，當已知條件中未明確指出直線和圓是否有公***點時，常過圓心作該直線的垂線段，證明該線段的長等於半徑，可簡單的說成“無交點，作垂線段，證半徑”；當已知條件中明確指出直線與圓有公***點時，常連接過該公***點的半徑，證明該半徑垂直於這條直線，可簡單地說成“有交點，作半徑，證垂直”．