轉移矩陣是基之間可逆的線性變換，壹個空間v中可能有不同的基，假設有兩組基，分別是A和B。從基A到基B的轉移矩陣P定義為P=Mat_A(B)。對於這個矩陣，有壹個關系B=AP。它代表了堿基之間的關系。
數值分析的主要分支致力於發展矩陣計算的有效算法，這是壹個世紀以來的課題，並且是壹個不斷擴展的研究領域。矩陣分解法簡化了理論和實際計算。？
矩陣的概念最早出現在中文裏是在1922。1922，程廷熙在壹篇介紹文章中將矩陣翻譯為“縱橫排列”。1925年《科學》第10卷第4期公布的被認可的名詞列表中，矩陣被翻譯為“矩陣”，方陣被翻譯為“方陣”。
但“正交矩陣”、“伴隨矩陣”等各種矩陣中的“矩陣”在1935翻譯成“方陣”，經過中國數學會的審核，“矩陣”首次作為譯名出現在中華民國教育部批準的《數學術語》(並“命令全國各大專院校遵照執行，以示統壹”)。