本文考慮了壹階對象的鎮定和在時空中使用比例積分微分(proportional integral derivative)控制器的問題。壹個版本的Hermite-Biehler定理被應用於擬多項式，整套穩定的PID參數決定了兩個開環的穩定和不穩定對象。允許的比例收入範圍是封閉形式中的第壹個。對於每個比例增益都設置在這個範圍內的穩定空間，積分和微分增益可以是梯形、三角形或四邊形。對於開環不穩定對象，壹個充分必要條件是存在壹個具有確定時滯的穩定PID控制器。
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