薩拉坐在秋千上，討論她在學校做的數學題。她發現，如果不蕩秋千，秋千完成壹個周期需要三秒鐘。秋千的擺動幅度在兩分鐘內從1米下降到0.5米。如果莎拉在t時刻的垂直高度是x。問題:找壹個合適的滿足X = AE (-k) COSNT的變量來描述這個運動。得到莎拉在t時刻的垂直速度。
2.表明從x=r-1/2到x=r+1/2的曲線y=x2-1/12下的面積。通過考慮這條曲線下從x=1/2到x=n+1/2的面積，表明:1？+2?+3?+……….+n？=n(n+1)(2n+1)/6
畫出由Y = X ^ 2-1/12和x=r-1/2到x=r+1/2圍成的圖的面積。通過考慮從x=1/2到x=n+1/2的曲線的圖形面積，證明了1 2+2+3 2+...+n 2 = n (n+1) (2n+655)。
3.假設x有密度f(x)=12x？(1-x)表示0 & ltx & lt1.
x是密度函數嗎？找出x的眾數、中位數和平均數。畫出f的曲線圖，並在x軸上顯示平均數、中位數和眾數的位置。從這個分布中隨機選擇的值在0.2和0.4之間的概率是多少？
證明函數f (x) = 12x 2 (1-x) 0