徐光啟進入國子監後，有了更多接觸利瑪竇的機會。他經常去利瑪竇的住處，向他請教。利瑪竇熱情地講述了西方的科技發展，徐光啟被深深吸引。在與利瑪竇交談的過程中，徐光啟深切地感受到，數學不僅是研究科學的工具，也是打開科學殿堂的壹把鑰匙。無論觀測天象，修訂歷法，興修水利，蓋房子，制造機械，都不可能懂數學。當徐光啟要求利瑪竇翻譯西文時，利瑪竇因擔心影響其在華傳教，婉言拒絕。在徐光啟的壹再要求下，利瑪竇終於同意翻譯《幾何原本》。