指平面圖形或立體(如圓、圓錐截面、球或立方體)的中心到邊上兩點的距離,通常用字母“D”表示。連接圓周上兩點並通過圓心的線段稱為圓的直徑,連接球面上兩點並通過球心的線段稱為球面的直徑。
直徑是通過圓心,兩端在圓上任意壹點的線段。壹般用字母d(直徑)表示。
帶直徑的直線是圓的對稱軸。
同壹個圓,直徑的長度是半徑的兩倍,可以表示為d=2r或r=d/2?[2]。
證明:有壹個直徑AB,根據直徑的定義,圓心O在AB上。∵AO=BO=r,∴AB=2r
而且在同壹個圓裏,弦長是半徑兩倍的弦都是直徑。即如果線段d=2r(r為半徑長度),則d為直徑。
反證法:假設AB不是直徑,那麽交點O就是直徑AB’,根據上面的結論,AB’= 2r = AB。
∴∠ABB'=∠AB'B(等邊等角)
且∵ab’為直徑,∴∠abb’= 90°(與直徑相對的圓周角為直角)。
那麽△ ABB '中有兩個直角,與內角和定理相矛盾。
∴如果假設不成立,AB就是直徑。