(2)12.5×0.76×0.4×8×2.5
2.將(1)兩個數相乘，如果乘數增加12，乘數不變，乘積增加60；如果被乘數不變，乘數增加12，乘積增加144，那麽原乘積是多少？
(2)6月1990是星期五，那麽2000年6月10是星期幾？
3.六角、二角和八角，可以形成多少種不同的幣值？
4.現在把12枚放在圖中的20個方塊中，每個方塊最多放1枚。要求每行每列擺放的棋子數之和為偶數，如何擺放要在圖上顯示出來。
5.有壹棟居民樓，每家訂兩份不同的報紙。居民樓訂閱三種報紙，包括34份中國電視報，30份北京晚報，22份參考消息。那麽有多少* * *訂閱北京晚報和參考消息呢？
6.桌子上有三張撲克牌，排成壹排。我們已經知道:
(1)k右邊的兩張牌至少有壹張是a。
(2)A左邊的兩張牌中有壹張也是A..
(3)方塊左邊的兩張牌至少有壹張是紅心。
(4)紅心右邊的兩張牌中有壹張也是紅心。
請按順序寫這三張卡片。
7.在下表中排列偶數:
A B C D E
2 4 6 8
16 14 12 10
18 20 22 24
32 30 28 26
……
那麽，1998這個數字在哪個字母下面呢？
8.在下圖的14個方塊中填入壹個整數。如果任意三個相鄰的正方形所填數字之和為20，則已知第四個正方形填9，12正方形填7。那麽，第八個正方形應該填什麽數字呢？
9.除以自然數1，2，3...15分成A和B兩組數證明:在A或B中，兩個不同數之和壹定是壹個完整的平方數。
10.將壹張紙剪成6張，隨意取幾張，每張剪成6張，再隨意取幾張，每張剪成6張，以此類推。問:有限次後能不能正好切成1999塊？說明原因。
試題答案1
1.(1)(294.4-19.2×6)÷(6+8)
=179.2÷14
=12.8
(2)12.5×0.76×0.4×8×2.5
=(12.5×8)×(0.4×2.5)×0.76
=100×1×0.76=76
2.
(1)解法:兩個數相乘時，如果被乘數增加12，乘數不變，乘積增加60；如果被乘數不變，乘數增加12，乘積增加144，那麽原乘積是多少？
設原標題為A× B。
根據題意:(a+12) × b = a× b+60。
可用:12× b = 60 b = 5。
同理:(b+12) × a = a× b+144。
於是:12×a=144 a=12。
\原乘積為:12× 5 = 60。
(2)解法:6月1990是星期五，那麽2000年6月10是星期幾？
壹年有365天，10年加閏年1992，1996，2000三天，加上6，7，8，9月的天數，10月10天，* * * *
3650+3+30+31+31+30+1
=3776
3776÷7=539……3
1990六月1星期五，所以2000年六月10六月1是星期天。
3.六角、二角和八角，可以形成多少種不同的幣值？
所有的錢* * *有9元6角。
最小的面額是壹角硬幣，壹共有六枚，和五邊形壹起可以組成壹角硬幣、壹角硬幣、壹角硬幣、壹元硬幣的所有整角硬幣。所以妳可以形成從壹毛錢到九元六角的所有整角，以及***96種不同的錢。
4.現在把12枚放在圖中的20個方塊中，每個方塊最多放1枚。要求每行每列擺放的棋子數之和為偶數，如何擺放要在圖上顯示出來。
圖表(○)代表國際象棋):
答案不是唯壹的。
5.有壹棟居民樓，每家訂兩份不同的報紙。居民樓訂閱三種報紙，包括34份中國電視報，30份北京晚報，22份參考消息。那麽有多少* * *訂閱北京晚報和參考消息呢？
解決方案:每個家庭訂閱2份不同的報紙，而* * *訂閱。
34+30+22 = 86(份)
所以，* * *有43個。
中國電視報有34份訂閱，所以這份報紙有9份訂閱。
不訂閱中國電視報的人，壹定要訂閱北京晚報和參考消息。
所以有九* * *訂閱北京晚報和參考消息。
6.桌子上有三張撲克牌，排成壹排。我們已經知道:
(1)k右邊的兩張牌至少有壹張是a。
(2)A左邊的兩張牌中有壹張也是A..
(3)方塊左邊的兩張牌至少有壹張是紅心。
(4)紅心右邊的兩張牌中有壹張也是紅心。
請按順序寫這三張卡片。
解法:設桌上的三張牌是A、B、C，條件(1)k的右邊有兩張牌，那麽A壹定是K，B和C中至少有壹張是A。
根據條件(2)，A的左邊有A，所以B和C都是A是必然的..
同樣，從(4)可以推斷出A是心臟。從(3)中，C是壹個立方體，從(4)中，B是壹顆心。
\三張牌的順序是:紅心K，紅心A，方塊A。
7.在下表中排列偶數:
A B C D E
2 4 6 8
16 14 12 10
18 20 22 24
32 30 28 26
……
那麽，1998這個數字在哪個字母下面呢？
解法:從圖表中可以看出，偶數按順序排列，每8個偶數按B、C、D、E、D、C、B、A列順序排列..
再看A列，E列得到的排名順序是以16為周期循環的。
1998÷16=124……14
因此，1998和14列在b列中。
8.在下圖的14個方塊中填入壹個整數。如果任意三個相鄰的正方形所填數字之和為20，則已知第四個正方形填9，12正方形填7。那麽，第八個正方形應該填什麽數字呢？
解法:設A，B，C，D為任意四個連續正方形中的數。
a+b+c=20=b+c+d
\a=d
那麽，1，4，7，10，13格子裏的數字是壹樣的，都是9。
同樣，3、6、9、12這幾個框裏的數字都是7。
那麽，2，5，8，11，14框中的數字是相同的，應該都是:
20-9-7=4
9.除以自然數1，2，3...15分成A和B兩組數證明:在A或B中，兩個不同數之和壹定是壹個完整的平方數。
解法:假設A組和B組兩個不同的數之和是壹個完全平方數，我們可以說明這是不可能的。
我們把1設在a組吧。
1+3=4= ,1+15=16=
\ 315都在b組。
3+6=9=
6必須在a組。
6+10=16=
得出10應該在B組，此時B組兩個數之和是壹個完整的平方數。
10+15=25=
因此，在A組或B組中，兩個不同數之和壹定是壹個完整的平方數。
10.將壹張紙剪成6張，隨意取幾張，每張剪成6張，再隨意取幾張，每張剪成6張，以此類推。問:有限次後能不能正好切成1999塊？說明原因。
解決方法:假設切成6塊後，第壹次取出塊，每塊切成6塊，那麽多了5塊。這時，* * *已經:
6+5 =1+5+5
= 5 (+1)+1(塊)
第二次，我從裏面拿出幾塊，每塊切成6塊，加5塊。在這個時候，* * *已經
6+5 +5
= 5 (++1)+1(塊)
以此類推，第n塊，切成6塊* * *已經。
5 (++...++1)+1(塊)
所以每次剪完之後，論文總數是壹個自然數(5k+1)(即除以5剩下的1)。
1999÷5=399……4
所以不可能得到1999張紙。
1.有9棵樹。我們需要種植10行，每行3棵樹。請幫助我們。
根據問題的意思，每行3棵樹，種10行好像需要30棵樹。然而，現在只有九棵樹了。所以至少要在幾排的交叉處種上壹些樹(數學上叫關鍵點)。為此，我們可以設計六個三點(三線相交)和三個四點(四線相交)
2.壹棵樹有八米高。壹個人每分鐘爬四米，掉三米。他需要多少分鐘才能到達樹頂？
(8-4)/(4-3)+1=5
爺爺對小軍說:“我現在的年齡是妳的七倍，幾年後是妳的六倍，幾年後是妳的五倍、四倍、三倍、兩倍。”爺爺和小軍現在多大了？
爺爺對小軍說:“我現在的年齡是妳的七倍。”
那麽爺爺現在的年齡是7的倍數。
考慮100內的7的倍數，如下所示
7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84 91 98
因為這是壹個實際問題
爺爺的年齡擬考慮五個數字:56 63 70 77 84。
那麽小軍對應的年齡是8 9 10 11 12。
爺爺，已經X年了，比小軍大6倍。
列方程(8+x)*6=56+x不是整數，所以排除小軍8歲的答案。
列方程(9+x)*6=63+x不是整數，所以小君9歲。
列方程(10+x)*6=70+x用x=2求解，可以考慮小軍10歲的答案。
列方程(11+x)*6=84+x不是整數，所以排除小君11歲的答案。
其實只要爺爺年齡減去小軍年齡的6倍，10倍，就滿足條件了。
所以現在有了答案。小軍10歲，爺爺70歲。
然後我們將驗證已知的條件。
已經X年的爺爺，年齡是小軍的5倍。
求解列方程(10+x)*5=70+x得到x=5。
爺爺，已經X年了，比小軍大四倍。
求解列方程(10+x)*4=70+x得到x=10。
爺爺，已經X年了，比小軍大三倍。
求解列方程(10+x)*3=70+x得到x=20。
爺爺，已經X年了，比小軍大壹倍。
求解列方程(10+x)*2=70+x得到x=50。
1.(1)(294.4-19.2×6)÷(6+8)
(2)12.5×0.76×0.4×8×2.5
2.將(1)兩個數相乘，如果乘數增加12，乘數不變，乘積增加60；如果被乘數不變，乘數增加12，乘積增加144，那麽原乘積是多少？
(2)6月1990是星期五，那麽2000年6月10是星期幾？
3.六角、二角和八角，可以形成多少種不同的幣值？
4.現在把12枚放在圖中的20個方塊中，每個方塊最多放1枚。要求每行每列擺放的棋子數之和為偶數，如何擺放要在圖上顯示出來。
5.有壹棟居民樓，每家訂兩份不同的報紙。居民樓訂閱三種報紙，包括34份中國電視報，30份北京晚報，22份參考消息。那麽有多少* * *訂閱北京晚報和參考消息呢？
6.桌子上有三張撲克牌，排成壹排。我們已經知道:
(1)k右邊的兩張牌至少有壹張是a。
(2)A左邊的兩張牌中有壹張也是A..
(3)方塊左邊的兩張牌至少有壹張是紅心。
(4)紅心右邊的兩張牌中有壹張也是紅心。
請按順序寫這三張卡片。
7.在下表中排列偶數:
A B C D E
2 4 6 8
16 14 12 10
18 20 22 24
32 30 28 26
……
那麽，1998這個數字在哪個字母下面呢？
8.在下圖的14個方塊中填入壹個整數。如果任意三個相鄰的正方形所填數字之和為20，則已知第四個正方形填9，12正方形填7。那麽，第八個正方形應該填什麽數字呢？
9.除以自然數1，2，3...15分成A和B兩組數證明:在A或B中，兩個不同數之和壹定是壹個完整的平方數。
10.將壹張紙剪成6張，隨意取幾張，每張剪成6張，再隨意取幾張，每張剪成6張，以此類推。問:有限次後能不能正好切成1999塊？說明原因。
試題答案1
1.(1)(294.4-19.2×6)÷(6+8)
=179.2÷14
=12.8
(2)12.5×0.76×0.4×8×2.5
=(12.5×8)×(0.4×2.5)×0.76
=100×1×0.76=76
2.
(1)解法:兩個數相乘時，如果被乘數增加12，乘數不變，乘積增加60；如果被乘數不變，乘數增加12，乘積增加144，那麽原乘積是多少？
設原標題為A× B。
根據題意:(a+12) × b = a× b+60。
可用:12× b = 60 b = 5。
同理:(b+12) × a = a× b+144。
於是:12×a=144 a=12。
\原乘積為:12× 5 = 60。
(2)解法:6月1990是星期五，那麽2000年6月10是星期幾？
壹年有365天，10年加閏年1992，1996，2000三天，加上6，7，8，9月的天數，10月10天，* * * *
3650+3+30+31+31+30+1
=3776
3776÷7=539……3
1990六月1星期五，所以2000年六月10六月1是星期天。
3.六角、二角和八角，可以形成多少種不同的幣值？
所有的錢* * *有9元6角。
最小的面額是壹角硬幣，壹共有六枚，和五邊形壹起可以組成壹角硬幣、壹角硬幣、壹角硬幣、壹元硬幣的所有整角硬幣。所以妳可以形成從壹毛錢到九元六角的所有整角，以及***96種不同的錢。
4.現在把12枚放在圖中的20個方塊中，每個方塊最多放1枚。要求每行每列擺放的棋子數之和為偶數，如何擺放要在圖上顯示出來。
圖表(○)代表國際象棋):
答案不是唯壹的。
5.有壹棟居民樓，每家訂兩份不同的報紙。居民樓訂閱三種報紙，包括34份中國電視報，30份北京晚報，22份參考消息。那麽有多少* * *訂閱北京晚報和參考消息呢？
解決方案:每個家庭訂閱2份不同的報紙，而* * *訂閱。
34+30+22 = 86(份)
所以，* * *有43個。
中國電視報有34份訂閱，所以這份報紙有9份訂閱。
不訂閱中國電視報的人，壹定要訂閱北京晚報和參考消息。
所以有九* * *訂閱北京晚報和參考消息。
6.桌子上有三張撲克牌，排成壹排。我們已經知道:
(1)k右邊的兩張牌至少有壹張是a。
(2)A左邊的兩張牌中有壹張也是A..
(3)方塊左邊的兩張牌至少有壹張是紅心。
(4)紅心右邊的兩張牌中有壹張也是紅心。
請按順序寫這三張卡片。
解法:設桌上的三張牌是A、B、C，條件(1)k的右邊有兩張牌，那麽A壹定是K，B和C中至少有壹張是A。
根據條件(2)，A的左邊有A，所以B和C都是A是必然的..
同樣，從(4)可以推斷出A是心臟。從(3)中，C是壹個立方體，從(4)中，B是壹顆心。
\三張牌的順序是:紅心K，紅心A，方塊A。
7.在下表中排列偶數:
A B C D E
2 4 6 8
16 14 12 10
18 20 22 24
32 30 28 26
……
那麽，1998這個數字在哪個字母下面呢？
解法:從圖表中可以看出，偶數按順序排列，每8個偶數按B、C、D、E、D、C、B、A列順序排列..
再看A列，E列得到的排名順序是以16為周期循環的。
1998÷16=124……14
因此，1998和14列在b列中。
8.在下圖的14個方塊中填入壹個整數。如果任意三個相鄰的正方形所填數字之和為20，則已知第四個正方形填9，12正方形填7。那麽，第八個正方形應該填什麽數字呢？
解法:設A，B，C，D為任意四個連續正方形中的數。
a+b+c=20=b+c+d
\a=d
那麽，1，4，7，10，13格子裏的數字是壹樣的，都是9。
同樣，3、6、9、12這幾個框裏的數字都是7。
那麽，2，5，8，11，14框中的數字是相同的，應該都是:
20-9-7=4
9.除以自然數1，2，3...15分成A和B兩組數證明:在A或B中，兩個不同數之和壹定是壹個完整的平方數。
解法:假設A組和B組兩個不同的數之和是壹個完全平方數，我們可以說明這是不可能的。
我們把1設在a組吧。
1+3=4= ,1+15=16=
\ 315都在b組。
3+6=9=
6必須在a組。
6+10=16=
得出10應該在B組，此時B組兩個數之和是壹個完整的平方數。
10+15=25=
因此，在A組或B組中，兩個不同數之和壹定是壹個完整的平方數。
10.將壹張紙剪成6張，隨意取幾張，每張剪成6張，再隨意取幾張，每張剪成6張，以此類推。問:有限次後能不能正好切成1999塊？說明原因。
解決方法:假設切成6塊後，第壹次取出塊，每塊切成6塊，那麽多了5塊。這時，* * *已經:
6+5 =1+5+5
= 5 (+1)+1(塊)
第二次，我從裏面拿出幾塊，每塊切成6塊，加5塊。在這個時候，* * *已經
6+5 +5
= 5 (++1)+1(塊)
以此類推，第n塊，切成6塊* * *已經。
5 (++...++1)+1(塊)
所以每次裁剪後，論文總數是(5k+1)的自然數(即除以5，1)。
1999÷5=399……4
所以不可能得到1999張紙。
1.有9棵樹。我們需要種植10行，每行3棵樹。請幫助我們。
根據問題的意思，每行3棵樹，種10行好像需要30棵樹。然而，現在只有九棵樹了。所以至少要在幾排的交叉處種上壹些樹(數學上叫關鍵點)。為此，我們可以設計六個三點(三線相交)和三個四點(四線相交)
2.壹棵樹有八米高。壹個人每分鐘爬四米，掉三米。他需要多少分鐘才能到達樹頂？
(8-4)/(4-3)+1=5
爺爺對小軍說:“我現在的年齡是妳的七倍，幾年後是妳的六倍，幾年後是妳的五倍、四倍、三倍、兩倍。”爺爺和小軍現在多大了？
爺爺對小軍說:“我現在的年齡是妳的七倍。”
那麽爺爺現在的年齡是7的倍數。
考慮100內的7的倍數，如下所示
7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84 91 98
因為這是壹個實際問題
爺爺的年齡擬考慮五個數字:56 63 70 77 84。
那麽小軍對應的年齡是8 9 10 11 12。
爺爺，已經X年了，比小軍大6倍。
列方程(8+x)*6=56+x不是整數，所以排除小軍8歲的答案。
列方程(9+x)*6=63+x不是整數，所以小君9歲。
列方程(10+x)*6=70+x用x=2求解，可以考慮小軍10歲的答案。
列方程(11+x)*6=84+x不是整數，所以排除小君11歲的答案。
其實只要爺爺年齡減去小軍年齡的6倍，10倍，就滿足條件了。
所以現在有了答案。小軍10歲，爺爺70歲。
然後我們將驗證已知的條件。
已經X年的爺爺，年齡是小軍的5倍。
求解列方程(10+x)*5=70+x得到x=5。
爺爺，已經X年了，比小軍大四倍。
求解列方程(10+x)*4=70+x得到x=10。
爺爺，已經X年了，比小軍大三倍。
求解列方程(10+x)*3=70+x得到x=20。
爺爺，已經X年了，比小軍大壹倍。
求解列方程(10+x)*2=70+x得到x=50。
最終答案
爺爺現在70歲，小軍10歲。
兩年內爺爺的年齡是小軍的6倍。
五年內爺爺的年齡是小軍的五倍。
10後爺爺的年齡是小軍的4倍。
20年後，爺爺的年齡是小軍的三倍。
爺爺50歲比小軍大壹倍。
還有幾個拉不下來。妳自己看吧。
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