考研數學第三大綱是考研數學(科目代碼303)考試大綱，包括微積分、線性代數、概率論和數理統計。要求理解概念，掌握表示法，這樣就會建立起應用題的函數關系。
數學三級考試大綱及相關要求:
結石
函數，極限，連續性
考試要求
1.理解函數的概念，掌握函數的表示，就會建立起應用題的函數關系。
2.理解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性。
3.理解復合函數和分段函數的概念，反函數和隱函數的概念。
4.掌握基本初等函數的性質和圖形，理解初等函數的概念。
5.了解極限的概念，函數的左極限和右極限的概念以及極限函數的存在性與左極限和右極限的關系。
6.了解極限的性質和極限存在的兩個判據，掌握極限的四種算法，掌握利用兩個重要極限求極限的方法。
7.理解無窮小和無窮小的概念，掌握無窮小的比較方法，用等價無窮小求極限。
8.理解函數連續(包括左連續和右連續)的概念，會區分函數不連續點的類型。
9.理解連續函數的性質和初等函數的連續性，理解閉區間上連續函數的性質(有界性、最大值定理、中值定理)，並應用這些性質。
壹元函數微分學
考試要求
1.了解導數的概念及可導性與連續性的關系，了解導數的幾何意義和經濟意義(包括余量和彈性的概念)，求平面曲線的切線方程和法線方程。
2.掌握基本初等函數的求導公式、求導的四種運算法則和復合函數的求導法則，可以求分段函數的求導和反函數、隱函數的求導。
3.如果妳理解了高階導數的概念，妳會發現壹個簡單函數的高階導數。
4.理解了微分的概念，導數和微分的關系，壹階微分形式的不變性，妳就找到了函數的微分。
5.理解並運用羅爾定理、拉格朗日中值定理、泰勒定理，理解並運用柯西中值定理。
6.掌握用洛必達定律求未定式極限的方法。
7.掌握判斷函數單調性的方法，理解函數極值的概念，掌握函數極值、最大值、最小值的求解和應用。
8.我們可以通過導數來判斷函數圖的凹凸性，找到函數圖的拐點和水平、垂直、斜漸近線，對函數圖進行描述。
壹元函數積分學
考試要求
1.理解原函數和不定積分的概念，掌握不定積分的基本性質和基本積分公式，掌握不定積分的換元積分法和分部積分法。
2.了解定積分的概念和基本性質，了解定積分的中值定理，了解積分上限的作用並求其導數，掌握牛頓-萊布尼茨公式、定積分的換元法和分部積分法。
3.會用定積分計算平面圖形的面積，旋轉體的體積，函數的平均值，會用定積分解決簡單的經濟應用問題。
4.了解反常積分的概念，了解反常積分收斂的比較判別法，計算反常積分。
多元函數微積分
考試要求
1.了解多元函數的概念和二元函數的幾何意義。
2.了解二元函數極限和連續的概念，以及二元連續函數在有界閉區域內的性質。
3.知道多元函數的偏導數和全微分的概念，就可以求出多元復合函數的壹階和二階偏導數，全微分，隱函數的存在定理，多元隱函數的偏導數。
4.了解多元函數極值和條件極值的概念，掌握多元函數極值的必要條件，了解二元函數極值的充分條件，求二元函數極值，用拉格朗日乘數法求條件極值，求簡單多元函數的最大值和最小值，解決簡單應用問題。
5.了解二重積分的概念、基本性質和中值定理，掌握二重積分的計算方法(直角坐標。極坐標)，了解無界區域的簡單反常二重積分並計算。
無窮級數
考試要求
1.了解收斂的常數項級數的斂散性、和的概念，掌握級數的基本性質和收斂的必要條件。
2.掌握幾何級數和P級數的斂散性條件。
3.掌握正項級數收斂的比較判別法、比值判別法、根值判別法，運用積分判別法。
4.掌握交錯級數的萊布尼茨判別法。
5.了解任意級數的絕對收斂和條件收斂的概念以及絕對收斂和收斂的關系。
6.理解冪級數收斂半徑的概念，掌握冪級數收斂半徑、收斂區間、收斂域的求解。
7.知道了冪級數在其收斂區間內的基本性質(和函數的連續性、逐項求導、逐項積分)，我們就會求出某些冪級數在其收斂區間內的和函數，進而求出某些數列的和。
8.掌握了E對X的冪，sin x，cos x，ln(1+x)和(1+x)對A的冪的Maclaurin展開式，我們將利用它們把壹些簡單的函數間接展開成冪級數。
常微分方程和差分方程
考試要求
1.了解微分方程及其階、解、通解、初始條件、特解等概念。
2.掌握變量可分離的微分方程。齊次微分方程和壹階線性微分方程的解。
3.了解線性微分方程解的性質和結構。
4.掌握二階常系數齊次線性微分方程的求解，能解壹些高於二階的常系數齊次線性微分方程。
5.能用多項式、指數函數、正弦函數、余弦函數及其和與積求解二階常系數非齊次線性微分方程。
6.理解差分和差分方程的概念及其通解和特解。
7.了解壹階常系數線性差分方程的求解方法。
8.能運用微分方程解決簡單的經濟應用問題。
線性代數
決定因素
考試內容:行列式的概念和基本性質；行列式按行(列)展開定理
考試要求
1.理解行列式的概念，掌握其性質。
2.將應用行列式的性質和行列式展開定理來計算行列式。
矩陣
考試要求
1.了解矩陣的概念，了解單位矩陣、數量矩陣、對角矩陣、三角矩陣的定義和性質，了解對稱矩陣、反對稱矩陣、正交矩陣的定義和性質。
2.掌握矩陣的線性運算、乘法、轉置及其運算規則，了解方陣冪和方陣積的行列式性質。
3.了解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質和矩陣可逆的充要條件，了解伴隨矩陣的概念，利用伴隨矩陣求逆矩陣。
4.了解矩陣的初等變換和初等矩陣及矩陣等價的概念，了解矩陣秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的逆矩陣和秩的方法。
5.了解分塊矩陣的概念，掌握分塊矩陣的算法。
向量
考試要求
1.理解向量的概念，掌握向量的加法和乘法運算。
2.了解向量的線性組合和線性表示、向量組的線性相關和線性無關的概念，掌握向量組的線性相關和線性無關的相關性質和判別方法。
3.理解向量組的極大線性無關組的概念，求向量組的極大線性無關組和秩。
4.理解向量組等價的概念以及矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關系。
5.理解內積的概念。掌握線性無關向量組正交歸壹的施密特方法。
線性方程組
考試要求
1.會用克萊姆法則解線性方程組。
2.掌握非齊次線性方程組有解和無解的判斷方法。
3.了解齊次線性方程組基本解系的概念，掌握齊次線性方程組基本解系的解法和壹般解法。
4.了解非齊次線性方程組解的結構和通解的概念。
5.掌握用初等行變換解線性方程組的方法。
矩陣的特征值和特征向量
考試要求
1.了解矩陣特征值和特征向量的概念，掌握矩陣特征值的性質，掌握求矩陣特征值和特征向量的方法。
2.了解矩陣相似的概念，掌握相似矩陣的性質，了解矩陣相似於對角的充要條件，掌握將矩陣轉化為相似對角矩陣的方法。
3.掌握實對稱矩陣的特征值和特征向量的性質。
方形
考試要求
1.掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型秩的概念，了解合同變換和合同矩陣的概念，了解二次型的標準型和標準形的概念以及慣性定理。
2.掌握用正交變換化二次型為標準型的方法，用匹配法化二次型為標準型。
3.理解正定二次型。正定矩陣的概念，並掌握其判別方法，
概率統計
隨機事件和概率
考試要求
1.了解樣本空間(基本事件空間)的概念，了解隨機事件的概念，掌握事件的關系和運算。
2.理解概率和條件概率的概念，掌握概率的基本性質，計算古典概率和幾何概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式。
3.理解事件獨立性的概念，掌握具有事件獨立性的概率計算；了解獨立重復試驗的概念，掌握相關事件概率的計算方法。
隨機變量及其分布
考試要求
1.了解隨機變量的概念和分布函數的概念和性質，會計算出與隨機變量相關的事件發生的概率。
2.了解離散隨機變量的概念及其概率分布，掌握0-1分布、二項分布、幾何分布、超幾何分布、泊松分布及其應用。
3.掌握泊松定理的結論和應用條件，用泊松分布近似表示二項分布。
4.理解連續型隨機變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布、正態分布、指數分布及其應用。
5.求隨機變量函數的分布。
多維隨機變量及其分布
考試要求
1.了解多維隨機變量的分布函數的概念和基本性質。
2.了解二維離散型隨機變量的概率分布和二維連續型隨機變量的概率密度，掌握二維隨機變量的邊緣分布和條件分布。
3.了解隨機變量的獨立性和無關性的概念，掌握隨機變量相互獨立的條件，了解隨機變量的無關性和獨立性的關系。
4.掌握二維均勻分布和二維正態分布？理解參數的概率意義。
5.函數的分布會根據兩個隨機變量的聯合分布來求，函數的分布會根據多個獨立隨機變量的聯合分布來求。
隨機變量的數值特征
考試要求
1.理解隨機變量的數字特征(數學期望、方差、標準差、矩、協方差、相關系數)的概念，運用數字特征的基本性質，掌握常見分布的數字特征。
2.知道隨機變量函數的數學期望。
3.理解切比雪夫不等式。
大數定律和中心極限定理
考試要求
1.了解切比雪夫大數定律、伯努利大數定律和辛欽大數定律(獨立同分布隨機變量序列的大數定律)。
2.了解de moivre-Laplacian中心極限定理(二項分布以正態分布為極限分布)和Levi-Lindbergh中心極限定理(獨立同分布隨機變量序列的中心極限定理)，利用相關定理近似計算隨機事件的概率。
數理統計的基本概念
考試要求
1.理解總體、簡單隨機樣本、統計學、樣本均值、樣本方差和樣本矩的概念。
2.了解變量、變量和變量的典型模式；了解標準正態分布、t分布、f分布、分布的上分位數，查相應的數值表。
3.掌握正態總體樣本均值、樣本方差和樣本矩的抽樣分布。
4.理解經驗分布函數的概念和性質。
參數估計
考試內容:點估計的概念估計量和估計值極大似然估計法的矩估計法。
考試要求
1.理解點估計、估計量和參數估計值的概念。
2.掌握矩估計法(壹階矩、二階矩)和極大似然估計法。