初中數學免費教案1
分數
學習目標
1.知道了分數的概念，就能確定壹個代數表達式是不是分數。
2.分數可以用來表示簡單問題中數量之間的關系，可以說明簡單分數的實際背景或幾何意義。
3.能分析簡單分數有意義和無意義的情況。
4.分數的值將根據已知條件求出。
學習重點
分數的概念，掌握有意義分數的條件。
學習障礙
分數存在和無意義的條件
教學過程
預覽導航
首先，創造壹個情境:
京滬鐵路是中國東部沿海地區貫穿南北的交通大動脈，全長1462公裏，是中國最繁忙的鐵路幹線之壹。如果貨物列車速度為akm/h，快速列車速度為貨物列車速度的兩倍，則:
1貨運列車從北京到上海要多久？
從北京到上海的特快列車需要多長時間？
眾所周知，從北京到上海的特快列車比貨運列車花的時間少。
看看妳剛剛列出的公式。他們有什麽特點？
這些公式和分數有什麽異同？
合作調查
壹、探索的概念:
1，列出以下公式:
1長方形玻璃板的面積是2m2。如果寬度是am，則長度是
小麗用N元買了m袋瓜子，所以每袋瓜子的價格是人民幣。
正n邊形的每個內角都是壹度。
4兩塊面積分別為A公頃和B公頃的棉田，分別生產m㎏和n㎏棉花。這兩塊棉田平均每公頃產棉花。
2.當兩個數相除時，它們的商可以用分量數的形式表示。如果用字母來表示分數的分子和分母，可以用什麽形式表示？
3、思考:
上述類別各有什麽特點？
通過以上實際問題的討論，我學會了把實際問題中的量的關系用表達式的形式表達出來，感受到了分數推廣到分數的優越性和必要性。
分數的概念:
4.總結分數概念中應該註意的問題。
(1)分數是兩個代數表達式除法的商，其中分子是除數，分母是除數，分數線起除數的作用；
②分數的分母必須包含字母，分子可以包含字母也可以不包含字母，這是區分代數表達式的重要依據；
(3)和分數壹樣，在任何情況下，分數的分母都不能是0，否則分數沒有意義。分數的分母不為零，這是這個分數隱含的條件，不需要指定。
二、實例分析:
例1:試解釋分數的實際意義。
例2:求分數1A = 3 2A =—
例3:取什麽值時，分數1沒有意義？2有意義？3的值為零。
三、展覽交流:
1，在、、、、、、代數表達式中有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；
2、寫成_ _ _ _ _ _ _ _ _ _的壹個分數，且當m≦時為_____ _ _ _ _ _ _ _ _ _時為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _時
3.當x______時，分數沒有意義；當x _ _ _ _ _時，分數的值是1。
4.如果分數的值是正的，那麽X的值應該是
A.，b.c.d .是任意的實數。
第四，提煉總結:
1，什麽是分數？
2.分數什麽時候有意義？如何求分數的值
初中數學免費教案2
變量和函數
1.思考書中72頁的問題，總結變量之間的關系。
2.完成書中73頁的思考，理解圖形中反映的變量之間的關系。
3.總結函數的定義，明確函數定義必須滿足的條件。
歸納:壹般來說，如果壹個變化過程中有_ _ _ _ _ _個變量X和Y， 而_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _如果x=a時y=b，那麽當自變量的值為a時，b稱為函數值。
補充總結:
1函數的定義:
這壹定是壹個變化的過程；
3兩個變量；每當壹個變量取值時，另壹個變量就有壹個唯壹的值與之對應。
第三，鞏固和擴大:
例1:某車油箱裏有50L汽油。如果不加油，油箱油量Y單位:L隨著裏程X單位:km的增加而減少，平均油耗為0.1L/ km。
1寫出Y和x的函數關系.
2是指自變量x的取值範圍。
汽車行駛200公裏，油箱裏還剩多少汽油？
課堂檢測知識升華
1.確定以下變量是否為函數關系:
當1矩形的寬度不變時，其長度和面積；
2.等腰三角形底邊的長度和面積；
3壹個人的年齡和身高；
2.寫出下列函數的解析表達式。
1壹個長方體盒子，高3cm，底部是正方形。長方體的體積為ycm3，底面的邊長為xcm。寫出壹個公式來表達Y和x之間的函數關系.
汽車加油時，加油槍的流量為10L/min。
①如果加油前油箱有5 L油，寫出加油時油箱油量yL與加油時間xmin的函數關系；
②如果加油時油箱是空的，寫出加油時油箱油量yL與加油時間xmin的函數關系。
活期存款月利率0.16%，存入本金10000元。按照國家規定，取款時，利息部分要交20%利息稅。求這筆活期存款扣除利息稅後的本息與月數x的關系。
如圖，每個圖形都是由若幹盆花組成的圖案，每邊包括兩個頂點，每個頂點有N盆花，每個圖案的花盆總數為S，求S與N的關系.
課後作業知識反饋
1，P74 - 75頁:1，2個問題
初中數學自由教案3
函數圖像難點的教學要點:
1.認識函數的不同表示法，並知道它們的優缺點。
2.可根據具體情況選擇合適的方法。
教學難點:
函數表示法的應用。
自我復習知識準備
上節課，我已經看到或者用列表格、寫公式、畫圖像來表達壹些函數。這三種表示函數的方法分別稱為列表法、解析法和形象法。
那麽，請考慮壹下。從前面的例子來看，妳認為函數的三種表達方式各有什麽優缺點？遇到具體問題如何選擇合適的表示法？
自我探究知識應用
在過去的五個小時裏，水庫的水位壹直在上升。下表記錄了這五個小時的水位高度。
T/小時0 1 2 3 4 5 …
y/m 10 10.0 5 10.10 10.15 10.20 10.25…
1.在平面直角坐標系中畫出表中數據對應的點。這些點在同壹條直線上嗎？由此，妳能發現水位變化的任何規律嗎？
2.水位高度y是t的函數嗎？如果有，試著寫壹個與表中數據相匹配的解析式，畫出這個函數的圖像。這個函數能表達水位變化的規律嗎？
3.估計這種上漲態勢還會持續2個小時。2小時內水位預計達到多少米？
結論:這三種表示函數的方法各有利弊。
1.用解析法表達函數關系
優點:簡單明了。從解析式中可以清楚地看出兩個變量之間的所有依賴關系，適用於理論分析和推導計算。
缺點:在求對應值時，有時需要做比較復雜的計算。
2.用列表表示函數關系。
優點:對於表中自變量的每壹個值，都可以直接找到函數值，不需要計算，查詢起來非常方便。
缺點:表格中無法列出函數的所有自變量及其對應值，從表格中無法看出變量之間的對應規律。
3.函數關系的圖像表示法。
優點:形象直觀，能形象地反映函數關系的變化趨勢和某些性質，將抽象的函數概念形象化。
缺點:往往很難從自變量的值中找到對應函數的精確值。
函數的三種基本表示法各有利弊，應根據不同的問題和需要靈活采用不同的方法。在數學或其他科學研究和應用中，這三種方法有時是結合在壹起的，即從已知的函數解析式中，列出自變量和對應函數值的表格，然後畫出其圖像。
課堂檢測知識升華
A車車速20m/s，B車車速25m/s，現在A車在B車前方500m，x秒後兩車距離y m。求y隨x0≤x≤100變化的函數的解析表達式，畫出函數圖像。
課後作業知識反饋
教材P83第12題。
我的收獲
我想和老師談談
1.初中數學老師必讀。
2.初中數學老師的教學設計有哪些？
3.初中數學教育的三個教學故事
4.初中數學有哪些教學案例？
5.初中數學教學設計有哪些案例？