是a (1，0)，b (1，5)，D (4 4，0)。
(1)求c，b(用帶t的代數表達式表示):
(2)當4 < t < 5時，設拋物線分別與線段AB、CD相交於點M、N。
①妳認為∠AMP的大小在P點的移動過程中會發生變化嗎？如有變化，說明原因；如果沒有，求∠AMP的值；
②當求△MPN的面積s與t的函數關系，求t的值時；
(3)在矩形ABCD內部(不包括邊界)，橫坐標和縱坐標都是整數的點稱為“好點”。如果拋物線把這些“好點”分成相等的兩部分，請直接寫出t的值域。
考點:二次函數綜合題。
解析:(1)拋物線y=x2+bx+c經過o點和p點，將o點和p點的坐標代入方程得到c和b；
(2)①當x=1，y=1﹣t，如果得到m的坐標，就可以得到? ∠AMP的次數。
②關於t的二次函數可由S=S四邊形AMNP-s △ PAM = s △ DPN+s梯形NDAM-s △ PAM得到，t的值可由列方程得到；
(3)根據圖形，可以直接得出答案。
解法:解法:(1)將x=0，y=0代入y=x2+bx+c得到c=0。
將x=t，y=0代入y=x2+bx得到t2+bt=0。
∫t > 0，
∴b=﹣t；
(2)①不變。
如圖6所示，當x=1，y = 1-t，那麽M(1，1-t)，
∫tan∠AMP = 1，
∴∠amp=45；
②S=S四邊形amnp-s △ PAM = s △ dpn+s梯形ndam-S△PAM =(t-4)(4t-16)+[(4t-16))
解t2-t+6 =，
Get: t1=，t2=，
∫4 < t < 5，
∴t1=放棄了，
∴t=。
(3) 點評:本題考查二次函數與點的關系，三角形面積的求解方法。這道題比較全面，難度適中，解決的關鍵是註意數形結合和方程思想的應用。