壹個牧場長滿了草，奶牛在吃草，草以恒定的速度生長。27頭牛可以在6天內吃掉牧場上所有的草；23頭牛要花9天時間才能吃完牧場裏所有的草。如果21頭牛來吃，需要多少天？
回答
這類問題叫做:牛頓問題的完全解:假設每頭牛每天的放牧量為1，27頭牛前6天的放牧量為27×6 = 162；23頭牛9天的放牧量為23×9=207。207和162之差是(9-6)天新長出的草，所以牧場每天新長出的草量是(207-162)÷(9-6)=15。因為27頭牛6天吃的草量是162，在這6天裏新長出的。因此可以看出，該牧場的原始放牧量為162-90=72。牧場新長出來的草足夠15頭牛吃壹天，每天讓21頭牛中的15頭牛吃新長出來的草，剩下的21-15=6(頭)。所以牧場上的草夠吃72÷6=12(天)，也就是這塊牧場上的草夠吃21頭牛12天。
綜合公式:[27×6-(23×9-27×6)÷(9-6)÷[21-(23×9-27×6)÷(9-6)]= 65438。
牛吃草問題是小學奧數中的壹類難題。記得在壹本書上看到:“牛放牧的問題是追趕問題，牛放牧的問題是工程問題。”前半句很好理解，我給孩子講的時候也是按照追題的思路講的。對於後半部分，直到上周我才明白。
2.
小軍家的壹片牧場長滿了草，每天都在勻速生長。這塊牧場可以養活10頭牛20天，12頭牛15天。如果小軍養24頭牛，他能吃幾天？
回答
草速:(10×20-12×15)÷(20-15)= 4。
老草(距離差):根據:距離差=速度差×追趕時間
(10-4) × 20 = 120或(12-4 )× 15 = 120。
追趕時間=距離差÷速度差:120 ÷ (24-4) = 6(天)
3.
壹個牧場可以養活58頭牛7天，或者50頭牛9天。假設每天草的生長量相等，每頭牛吃的草量相同，那麽有多少頭牛可以吃6天？
回答
草速:(50× 9-58× 7) ÷ (9-7) = 22。
老草(距離差):(50-22) × 9 = 252或者(58-22 )× 7 = 252。
找幾頭牛就是找牛速，等於距離差，追趕時間，草速252 6+22 = 64(頭)。