2018-2019學年河南省南陽市鄧州市八年級(初壹)期中數學試卷。
選擇題(每題3分，***30分)，請在答題卡上標註唯壹正確答案的序號。
1.下列實數中，無理數是()。
A.π B. C. D
2.下列幾種正確的是()
A.= 4 B.= 4 C. = 4 D.=2
3.下列操作正確的是()
a . a 12÷a3 = a4 b .(a3)4 = a 12？
C.(﹣2a2)3=8a5 D.(a﹣2)2=a2﹣4
4.如果(x﹣1)(x2+mx+n)的乘積不包含x的二次項和線性項，那麽m和n的值是()。
b.m=﹣2,n=1 c.m=﹣1,n=1 d . m = 1，n=1
5.如果2x ~ 3y+z ~ 2 = 0，則16x ~ 82y× 4z的值為()。
B.﹣16
6.規定了壹個運算:a ※ b = ab+a-b，其中a和b是實數，那麽※等於()。
A.﹣6 B.﹣2
7.多項式①4x 2-x；②(x﹣1)2﹣4(x﹣1)；③1﹣x2；④﹣4x2﹣1+4x.因式分解後，因子相同的結果是()。
A.①和② B.③和④ C.①和④ D.②和③
8.如圖所示，△ABC?△ADE，∠ DAC = 70，∠ BAE = 100，BC和DE相交於F點，則∠DFB度為()。
A.15
9.如圖，在△ABC，AD⊥BC，CE⊥AB，豎尺分別為d和e，AD和CE相交於h點，已知Eh = EB = 4，AE = 6，則CH的長度為()。
A.1
10.如圖所示，四個全等的矩形和壹個小正方形組合成壹個大正方形。已知大正方形的面積是144，小正方形的面積是4。如果A和B分別表示矩形的長和寬(A > B)，下列關系不正確的是()。
a . a+b = 12 b.a﹣b=2 c . ab = 35d a2+B2 = 84
填空(每道小題3分，***15分)
11的平方根。
12.如果(a+5) 2+= 0，那麽a2018？b2019=。
13.計算:20132-2014×2012 =。
14.如圖，AE⊥AB，AE = AB，BC⊥CD，BC = CD，請根據圖中標註的數據計算出圖中實線圍成的圖形的面積。
15.請遵守以下公式:
22﹣1=3;32﹣22=5;42﹣32=7;52-42 = 9 ...設n為正整數，用壹個包含n的方程來表示妳找到的規律。
三。解決問題。(* * * 75分)
16.(10分)計算或求解
(1)﹣+|1﹣|﹣(2+)
(2)壹個數的算術平方根是(2﹣m-6，它的平方根是(2-m)，所以求這個數。
17.(8分)分解因子。
(1)4x3y﹣4x2y2+xy3
(2)m3(x﹣2)+m(2﹣x)
18.(10) (1)計算:[(ab+1)(ab﹣2)﹣(2ab)2+2]﹣(ab)。
(2)先簡化再求值:(x+2)2+(2x+1)(2x-1)-4x(x+1)，其中x =-。
19.(9分)給定A+B = 3，AB =-2，求下列值:
(1)(a﹣1)(b﹣1)
(2)a2+b2
(3)a﹣b
20.(7分)如圖，已知AB = CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為e，f，BF = DE。驗證:AB∨CD。
21.(10分)(1)化簡:(A-B)2+(B-C)2+(C-A)2；
(2)利用(1)的結論，而A = 2015x+2016，B = 2015x+2017，C = 2015x+2065438+。
22.(10點)如圖所示，已知在△ABC中，∠ B = ∠ C，AB = 12 cm，BC = 8 cm，D點是AB的中點。如果P點在BC線上以每秒2厘米的速度從B點移動到C點，與此同時，Q點在CA線上從B點移動到C點。
(1)若P點和Q點的移動速度相等，1秒後△BPD和△CQP是否相同，請說明原因；
(2)如果P點和Q點的速度不相等，當Q點的速度是什麽時，△BPD和△CQP能全等嗎？
23.(11分)CD通過∠BCA頂點C的直線，其中CA = CB。e和F分別是直線CD上的兩點，且∠ BEC = ∠ CFA = ∠ α。
(1)若直線CD穿過∠BCA內部，E和F在射線CD上，請解以下兩個問題:
①如圖1，若∠BCA = 90°且∠α= 90°，則be cf(填寫">"，"
②如圖2所示，若0 < ∠BCA < 180，請增加壹個關於∠ α與∠BCA關系的條件，使①中的兩個結論仍然成立，並證明兩個結論成立。
(2)如圖3所示，若直線CD穿過∠BCA外側，∠ α = ∠ BCA，請提出合理猜想，並證明EF、BE、AF的數量關系。
2018-2019學年河南省南陽市鄧州市八年級(初壹)期中數學試卷。
試題參考答案及分析
選擇題(每題3分，***30分)，請在答題卡上標註唯壹正確答案的序號。
1.下列實數中，無理數是()。
A.π B. C. D
分析是基於無理數的定義。
解:a和π是無限無循環小數，即無理數；
b，是無限循環小數，是有理數；
C = 3，是有理數；
D = 4是壹個有理數。
所以選擇:a。
此題點評主要考察無理數的定義，註意到壹個帶根號的無窮數是無理數，壹個無限無循環的十進制數是無理數，如π，0.800080008...(65438每兩個八之間依次加0個零)。
2.下列幾種正確的是()
A.= 4 B.= 4 C. = 4 D.=2
分析可以根據算術平方根、平方根、立方根的定義逐壹計算。
解:A. = 4，此選項錯誤；
B.= 4，這個選項是錯誤的；
C.= 4，此選項正確；
D.≠ 2，= 2，這個選項是錯誤的；
所以選擇:c。
本題目主要考察平方根和立方根。解決問題的關鍵是掌握平方根、算術平方根和立方根的定義。
3.下列操作正確的是()
a . a 12÷a3 = a4 b .(a3)4 = a 12？
C.(﹣2a2)3=8a5 D.(a﹣2)2=a2﹣4
根據同基冪的劃分、冪和積以及完全平方公式，可以逐壹進行分析。
解法:A、A12 ÷ A3 = A9，此選項錯誤；
b、(A3) 4 = A12，此選項正確；
c，(-2a2) 3 =-8a6，此選項錯誤；
d、(a ﹣ 2) 2 = a2 ﹣ 4a+4，此選項錯誤；
因此，選擇:b。
本題目主要考查代數表達式的運算，解決問題的關鍵是掌握同底數的乘方、乘方、乘積和完全平方公式。
4.如果(x﹣1)(x2+mx+n)的乘積不包含x的二次項和線性項，那麽m和n的值是()。
b.m=﹣2,n=1 c.m=﹣1,n=1 d . m = 1，n=1
分析直接用多項式乘法算法去掉括號，然後得到關於m和n的方程，進而得到答案。
解:∵(x﹣1)(x2+mx+n的乘積)不含x的二次項和線性項，
∴(x﹣1)(x2+mx+n)
=x3+mx2+nx﹣x2﹣mx﹣n
=x3+(m﹣1)x2﹣(m﹣n)x﹣n，
∴,
解是m = 1，n = 1，
因此，選擇:d。
此題點評主要考察多項式與多項式的乘法運算，正確求出含有x的二次項和壹次項的系數是關鍵。
5.如果2x ~ 3y+z ~ 2 = 0，則16x ~ 82y× 4z的值為()。
B.﹣16
根據題意分析求2x+3y-z，根據同底數乘除法計算。
解:∫2x﹣3y+z﹣2 = 0，
∴2x﹣3y+z=2，
那麽原公式=(24)x \u( 23)2y×(22)z。
=24x÷26y×22z
=22(2x﹣3y+z)
=24
=16,
所以選擇:a。
點評本題考查同底數冪的除法運算和乘方運算，掌握同底數冪的除法規律:底數不變，指數減法是解題的關鍵。
6.規定了壹個運算:a ※ b = ab+a-b，其中a和b是實數，那麽※等於()。
A.﹣6 B.﹣2
分析可以通過計算= 4，= ﹣ 2，然後根據新定義中規定的運算A ※ B = AB+A ﹣ B進行計算得到。
解決方案※
=4※(﹣2)
=4×(﹣2)+4﹣(﹣2)
=﹣8+4+2
=﹣2,
因此，選擇:b。
本題考查實數的混合運算，屬於新定義的題型。明確問題意義的新定義和實數的運算順序及算法是解決這個問題的關鍵。
7.多項式①4x 2-x；②(x﹣1)2﹣4(x﹣1)；③1﹣x2；④﹣4x2﹣1+4x.因式分解後，因子相同的結果是()。
A.①和② B.③和④ C.①和④ D.②和③
根據公因子法和完全平方公式，將每個選項的多項式分解成因子，然後可以找到因子相同的結果。
解法:①4x 2-x = x(4x-1)；
②(x﹣1)2﹣4(x﹣1)=(x﹣1)(x﹣1﹣4)=(x﹣1)(x﹣5)；
③1﹣x2=(1﹣x)(1+x)=﹣(x﹣1)(x+1)；
④﹣4x2﹣1+4x=﹣(4x2﹣4x+1)=﹣(2x﹣1)2，
②和③有與x → 1相同的因子，
因此，選擇:d。
此題點評主要考察公因子的因式分解和完全平方公式的因式分解。掌握公式結構是解決的關鍵。
8.如圖所示，△ABC?△ADE，∠ DAC = 70，∠ BAE = 100，BC和DE相交於F點，則∠DFB度為()。
A.15
首先根據全等三角形的等角得到∠ b = ∠ d，∠ BAC = ∠ DAE，所以∠BAD = ∠ CAE，然後得到∠BAD的度，然後△ABG和△FDG的內角之和等於180。
解:∫△ABC?△ADE，
∴∠B=∠D,∠BAC=∠DAE，
∠bad =∠BAC∠CAD，∠CAE =∠DAE∠CAD，
∴∠BAD=∠CAE，
∠∠DAC = 70，∠BAE=100，
∴∠bad=(∠bae﹣∠dac)=(100 ﹣70)= 15，
在△ABG和△FDG，∠∠B =∠D，∠ AGB = ∠ FGD，
∴∠DFB=∠BAD=15。
所以選擇:a。
對這個問題的評論主要是利用全等三角形對應角相等的性質。解題時註意:全等三角形對應的邊相等，對應的角相等。
9.如圖，在△ABC，AD⊥BC，CE⊥AB，豎尺分別為d和e，AD和CE相交於h點，已知Eh = EB = 4，AE = 6，則CH的長度為()。
A.1
首先我們利用等角的余角得到∠ bad = ∠ BCE，然後我們可以根據“AAS”證明△BCE?△HAE，那麽CE = AE = 6，然後我們就可以計算CE ∠ He。
解決方案:∵AD⊥BC，CE⊥AB，
∴∠BEC=∠ADB=90，
∠∠BAD+∠B = 90，∠BCE+∠B=90，
∴∠BAD=∠BCE，
在△BCE和△HAE中。
,
∴△BCE≌△HAE，
∴CE=AE=6，
∴CH=CE﹣HE=6﹣4=2.
因此，選擇:b。
本題目考查全等三角形的判定和性質:全等三角形的判定是結合全等三角形的性質證明線段和角相等的重要工具。判斷三角形全等時，關鍵是選擇合適的判斷條件。
10.如圖所示，四個全等的矩形和壹個小正方形組合成壹個大正方形。已知大正方形的面積是144，小正方形的面積是4。如果A和B分別表示矩形的長和寬(A > B)，下列關系不正確的是()。
a . a+b = 12 b.a﹣b=2 c . ab = 35d a2+B2 = 84
分析可以根據大正方形和小正方形的面積求出正方形的邊長，然後根據它們的邊長做方程，根據四個矩形的面積之和等於兩個正方形的面積做微分方程。
解法:A、根據壹個大正方形的面積，該正方形的邊長為12，則A+B = 12，故選項A正確；
B、根據壹個小正方形的面積，可以求出正方形的邊長為2，則A-B = 2，所以選項B是正確的；
C、根據四個長方形的面積之和等於大正方形的面積減去小正方形的面積，即4ab = 144-4 = 140，AB = 35，所以選項C正確；
d、(a+b) 2 = A2+B2+2ab = 144，故a2+B2 = 144﹣2×35 = 144﹣70 = 74，故d選項錯誤。
因此，選擇:d。
評論這個問題的關鍵是正確分析圖形和圖形的面積公式，運用排除法進行選擇。
填空(每道小題3分，***15分)
11的平方根。是3。
分析可以根據平方根的定義得到答案。
解:8l的平方根是3。
所以答案是:3。
此題點評考查平方根知識，屬於基礎題，掌握定義是關鍵。
12.如果(a+5) 2+= 0，那麽a2018？b2019= 15。
分析直接利用偶次冪和二次根的性質得到a和b的值，然後利用乘積的乘法算法計算出答案。
解法:∫(a+5)2+= 0，
∴a+5=0,5b=1，
所以a =-5，b =，
然後a2018？b 2019 =(ab)2018×b = 1×=。
所以答案是:
此題點評主要考察非負數的性質和乘積的乘法運算，正確掌握相關算法是解題的關鍵。
13.計算:20132-2014×2012 = 1。
將2014×2012分析轉換為(2013+1)×(2013-1)，根據平方差公式展開，然後合並。
解:原公式= 20132-(2013+1)×(2013-1)
=20132﹣20132+12
=1,
所以答案是:1。
註釋本主題考察平方差公式的應用。註:(a+b) (a-b) = a2-b2。
14.如圖，AE⊥AB，AE = AB，BC⊥CD，BC = CD，請根據圖中標註的數據計算出圖中實線圍成的圖形的面積。
∠ F = ∠ AGB = ∠ EAB = 90，∠ FEA = ∠包。根據AAS證書△FEA?△GAB推導出Ag = EF = 6，AF = BG = 2，CG = DH = 2。
解決方案:∵AE⊥AB、EF⊥AF、BG⊥AG、
∴∠F=∠AGB=∠EAB=90，
∴∠FEA+∠EAF=90，∠EAF+∠BAG=90，
∴∠FEA=∠BAG，
在△FEA和△GAB中。
∵,
∴△FEA≌△GAB(AAS)，
∴AG=EF=6,AF=BG=2，
類似地，CG = DH = 4，BG = CH = 2，
∴FH=2+6+4+2=14，
∴梯形EFHD的面積為× (ef+DH )× FH =× (6+4 )× 14 = 70。
∴陰影部分的面積為s-梯形EFHD-s △ EFA-s △ ABC-s △ DHC。
=70﹣×6×2﹣×(6+4)×2﹣×4×2
=50.
所以答案是50。
本題考查了三角形的面積、梯形的面積、全等三角形的性質及判斷等知識點，重點是將不規則圖形的面積轉化為規則圖形的面積。
15.請遵守以下公式:
22﹣1=3;32﹣22=5;42﹣32=7;52-42 = 9 ...設n為正整數，用壹個包含n的方程表示妳發現的規律(n+1) 2-N2 = 2n+1。
根據已知方程，得出序數加1與序數的平方差等於兩次序數加1之和。
解法:∫公式1為(1+1)2∶12 = 2×1+1，
第二個公式是(2+1) 2-22 = 2 × 2+1，
第三個公式是(3+1) 2-32 = 2× 3+1，
第四個公式是(4+1) 2-42 = 2× 4+1，
第n個公式是(n+1) 2-N2 = 2n+1，
所以答案是:(n+1) 2-N2 = 2n+1。
本題目主要考察數的種類，解題的關鍵是將已知方程與序數聯系起來，得到普遍規律。
三。解決問題。(* * * 75分)
16.(10分)計算或求解
(1)﹣+|1﹣|﹣(2+)
(2)壹個數的算術平方根是(2﹣m-6，它的平方根是(2-m)，所以求這個數。
分析(1)首先利用算術平方根、立方根、絕對值的性質得到答案；
(2)利用算術平方根和平方根的定義，求出m的值，得出答案。
解:(1)原公式= 6+3+2-1-2-2。
=6;
(2)從題意來看:2m-6 ≥ 0，
∴m≥3,∴m﹣2>0，
所以2m ~ 6 = ~ (2 ~ m)，
∴ m = 4，所以這個數是(2m-6) 2 = 4。
此題點評主要考察實數運算，正確把握相關定義是解題的關鍵。
17.(8分)分解因子。
(1)4x3y﹣4x2y2+xy3
(2)m3(x﹣2)+m(2﹣x)
分析含有***3項和公因子的(1)多項式時，應先提取公因子，再考慮完全平方公式進行分解。
(2)將多項式轉化為m3(x﹣2)﹣m(x﹣2)，先提取公因子，再考慮平方差公式進行分解。
解法:(1)原公式= xy (4x2-4xy+y2)
=xy(2x﹣y)2
(2)原公式= m3 (x-2)-m (x-2)
=m(x﹣2)(m2﹣1)
=m(x﹣2)(m+1)(m﹣1)
評論這個題目，我們考察公因子分解法和公式法。壹般來說，如果壹個多項式有公因子，首先要提取公因子，然後再考慮用公式法分解。
18.(10) (1)計算:[(ab+1)(ab﹣2)﹣(2ab)2+2]﹣(ab)。
(2)先簡化再求值:(x+2)2+(2x+1)(2x-1)-4x(x+1)，其中x =-。
分析(1)先計算括號內的乘法，然後合並相似項，最後計算除法；
(2)先算乘法，再合並相似項，最後代入找出。
解:(1)原公式= (A2b2-AB-2-4A2b2+2)-(AB)
=(﹣3a2b2﹣ab)÷(﹣ab)
= 3ab+1；
(2)解法:原公式= x2+4x+4+4x2-1-4x2-4x。
=x2+3，
當x =-2時，原公式= (-2) 2+3 = 5。
本文考察了代數表達式的混合運算和求值，根據代數表達式的算法正確化簡是解決這個問題的關鍵。
19.(9分)給定A+B = 3，AB =-2，求下列值:
(1)(a﹣1)(b﹣1)
(2)a2+b2
(3)a﹣b
分析(1)展開公式代入整體得到結果；
(2)利用完全平方公式，將a2+b2轉化為(a+b) 2-2ab，將整體代入結果；
(3)根據sum (2)的已知結果，先求(a-b) 2的值，再求其平方根。
解:(1)原公式= AB-A-B+1
=ab﹣(a+b)+1
=﹣2﹣3+1
=﹣4
(2)原公式= (a+b) 2-2ab
=9+4
=13
(3)∵(a﹣b)2
=a2+b2﹣2ab
=13+4
=17
∴a﹣b=。
本題點評考查整體換元和完全平方公式的變形。解決這個問題的關鍵是運用轉化的思想。
20.(7分)如圖，已知AB = CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為e，f，BF = DE。驗證:AB∨CD。
分析根據全等三角形的判斷和性質，可以得到∠ b = ∠B=∠D，根據平行線的判斷，可以得到答案。
答案證明:∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AEB=∠CFD=90，
BF = DE，
∴BF+EF=DE+EF，
∴BE=DF.
在Rt△AEB和Rt△CFD中，
,
∴Rt△AEB≌Rt△CFD(HL)，
∴∠B=∠D，
∴AB∥CD.
摘要:利用方程的性質，考察了全等三角形的判定和性質，得出be = df是解題的關鍵，並利用全等三角形的判定和性質。
21.(10分)(1)化簡:(A-B)2+(B-C)2+(C-A)2；
(2)利用(1)的結論，而A = 2015x+2016，B = 2015x+2017，C = 2015x+2065438+。
分析(1)根據代數表達式的混合運算法則簡化，可以代入求值；
(2)原公式變形後，使用完全平方公式的公式，將已知方程代入計算得到數值。
解(1)解:原公式= a2﹣2ab+B2+B2﹣2bc+C2﹣2ac+C2 = 2 a2+2 B2+2 C2﹣2ac ﹣.
(2)解法:原公式=(2 a2+2 B2+2 C2﹣2ab﹣2ac﹣2bc)=[(a﹣b)2+(b﹣c)2+(c﹣a)2。
當a = 2015x+2016，b = 2015x+2017，c = 2015x+2018，
∴原公式=×[(-1)2+(-1)2+22]= 3。
本題點評考查因式分解的應用，掌握完整的平方公式是解決本題的關鍵。
22.(10點)如圖所示，已知在△ABC中，∠ B = ∠ C，AB = 12 cm，BC = 8 cm，D點是AB的中點。如果P點在BC線上以每秒2厘米的速度從B點移動到C點，與此同時，Q點在CA線上從B點移動到C點。
(1)若P點和Q點的移動速度相等，1秒後△BPD和△CQP是否相同，請說明原因；
(2)如果P點和Q點的速度不相等，當Q點的速度是什麽時，△BPD和△CQP能全等嗎？
解析(1)根據P點和Q點的運動速度相等，經過1秒，用SAS可以得到△BPD和△CQP的同余；
(2)根據BP≠CQ，△BPD?△CQP，BP = CP = 4，然後T = 2，A = 3，即當Q點的速度為3cm/s時，△BPD和△CQP可以全等。
解:(1)△BPD和△CQP全等。
原因:∫t = 1秒，
∴BP=CQ=2，
∴CP=8﹣BP=6，
∫AB = 12，
∴BD=12×=6，
∴BD=CP，
∠ b =∠ c，
∴△bpd≌△cqp(sas)；
(2)∵BP≠CQ，△BPD?△CQP，
∴BP=CP=4，
∴t=2，
∴BD=CQ=at=2a=6，
∴a=3，
∴當q點的速度為3cm/s時，△BPD和△CQP可以全等。
此題點評考查全等三角形的性質和判定，而解決此題的關鍵是通過解壹元線性方程求出△BPD?△CQP。註:全等三角形對應的邊相等，對應的角也相等。
23.(11分)CD通過∠BCA頂點C的直線，其中CA = CB。e和F分別是直線CD上的兩點，且∠ BEC = ∠ CFA = ∠ α。
(1)若直線CD穿過∠BCA內部，E和F在射線CD上，請解以下兩個問題:
①如圖1，若∠BCA = 90°，且∠α= 90°，則be = CF(填寫">"，"
②如圖2所示，如果0 < ∠BCA < 180，請增加壹個關於∠ α與∠ BCA ∠ α+∠ ACB = 180的關系的條件。，從而使①中的兩個結論仍然有效並得到證明。
(2)如圖3所示，若直線CD穿過∠BCA外側，∠ α = ∠ BCA，請提出合理猜想，並證明EF、BE、AF的數量關系。
解析(1)①找出∠ BE=CF = ∠ AFC = 90，∠ CBE = ∠ ACF，根據AAS證書推導出BE=CF，CE = AF。
②找出∠ BE=CF = ∠ AFC，∠ CBE = ∠ ACF，根據AAS證明推導BE=CF，BE = CF and CE = AF
(2)找出∠ BE=CF = ∠ AFC，∠ CBE = ∠ ACF，根據AAS證書推導出BE=CF，BE = CF and CE = AF。
解:(1)①如圖1所示，
點e在點f的左邊，
∵BE⊥CD,AF⊥CD,∠ACB=90，
∴∠BEC=∠AFC=90，
∴∠BCE+∠ACF=90，∠CBE+∠BCE=90，
∴∠CBE=∠ACF，
在△BCE和△CAF，
,
∴△BCE≌△CAF(AAS)，
∴BE=CF,CE=AF，
∴EF=CF﹣CE=BE﹣AF，
當e在f的右邊時，可以證明ef = af-be，
∴ef=|be﹣af|；
所以答案是=，ef = | be-af |。
②當∠ α+∠ ACB = 180時，①中的兩個結論仍然成立；
證明:如圖2所示，
∠∠BEC =∠CFA =∠a，∠α+∠ACB=180
∴∠CBE=∠ACF，
在△BCE和△CAF，
,
∴△BCE≌△CAF(AAS)，
∴BE=CF,CE=AF，
∴EF=CF﹣CE=BE﹣AF，
當e在f的右邊時，可以證明ef = af-be，
∴ef=|be﹣af|；
所以，答案是∠ α+∠ ACB = 180。
(2)結論:EF = Be+AF。
原因:如圖3所示，
∠∠BEC =∠CFA =∠a∠a =∠BCA，
而∵∠ EBC+∠ BCE+∠ BEC = 180，∠ BCE+∠ ACF+∠ ACB = 180，
∴∠EBC+∠BCE=∠BCE+∠ACF，
∴∠EBC=∠ACF，
在△BEC和△CFA，
,
∴△BEC≌△CFA(AAS)，
∴AF=CE,BE=CF，
∫EF = CE+CF，
∴EF=BE+AF.
本題點評綜合考查了三角形綜合題、全等三角形的判定和性質等知識。解決問題的關鍵是熟練掌握全等三角形的判斷和性質，註意這類題的圖形變化。結論基本壹致，證明方法完全相似，屬於中考常見題型。