利用閉區間上連續函數的介值定理可以解決的壹類中值問題，即證明存在ξ∈[a，b]，使得壹個命題成立。壹種可以用羅爾定理和費馬定理求解的中值定理，即證明存在ξ∈[a，b]，使得H(ξ，f(ξ)，f'(ξ))=0。
費馬定理的通俗解釋
費馬大定理，即費馬方程，如果n等於或大於3，將不可能有完整的整數解，即會進入某個創造性的“三”混沌域。只有進入混沌域，才能產生和創造新事物。
費馬大定理簡單來說就是費馬提出的壹個定理。具體定理是X的n次方+Y的n次方= z的n次方，當n大於2時，這個方程沒有整數解。
這個方程看起來很像我們初中學過的勾股定理，而費馬大定理是基於費馬大定理的研究。
誕生於2000多年前的勾股定理說:在直角三角形中，斜邊的平方等於兩條直角邊的平方之和。勾股定理。
公元1637年左右，費馬在研究畢達哥拉斯方程的時候，寫了壹個方程，和畢達哥拉斯方程非常相似:費馬在《算術》這本書的頁邊空白處寫了這個結論，還寫了壹個附加的註釋:
“在這方面，我確信我已經找到了壹個極好的證明。這裏的空白太小，寫不出來。”這就是數學史上著名的費馬大定理。