拉格朗日中值定理:連續的光滑曲線上必有壹點，其斜率與整條曲線的平均斜率相同。柯西中值定理大致說明，對於給定的兩個端點之間的平面弧，至少有壹個點，使得曲線在該點的切線平行於兩個端點所在的弦。
柯西中值定理:其幾何意義是參數方程表示的曲線上至少有壹點，其切線平行於兩端所在的弦。這個定理可以看作是參數方程下拉格朗日中值定理的表達式。
積分中值定理:該定理的幾何意義是:若f(x)≥0，x∈[a，b]，由X軸，x=a，x=b，曲線y=f(x)圍成的曲線梯形的面積等於長b-a，寬f(ξ)的矩形的面積。
下面介紹中值定理的應用:
在壹些方程的證明中，我們往往容易想到公式，而不容易證明原來的公式是從哪裏來的，只能從公式本身所表達的意義來證明。
在比較無窮小(大)量時，我們可以看到兩個無窮小(大)量之比的極限可能存在，也可能不存在。如果它存在，它的極限值是不壹樣的。兩個無窮小或兩個無窮小之比的極限稱為型極限或不定式極限。
為了解決這個極限問題，通常使用羅必達定律。這是定律的內容，但在計算中，往往直接應用於結論，而不註重定理本身的證明，而且這個定理的證明也應用於中值定理。
以上信息參考百度百科-中值定理。