連續性，可微性，原函數的存在性，可積性，可微性，偏導數之間的關系是什麽？有極限，連續導函數，左連續，右連續，左極限，右極限，左導數，右導數，導函數左極限，導函數右極限。
二、羅爾定理
設函數f(x)在閉區間[a，b]連續(其中a不等於b)，在開區間(a，b)可微，f(a)=f(b)，則至少有壹個點(a，b)存在，所以f？(?)=0。羅爾定理以法國數學家羅爾的名字命名。羅爾定理三個已知條件的意義:①[a，b]上的f(x)連續表明曲線是無縫的，包括相連的端點；(a，b)包含f (x)可以推導出曲線y=f(x)在每壹點都有切線；③f(a)=f(b)表示曲線的割線(直線AB)平行於X軸；羅爾定理結論的直接幾何意義是至少可以在(a，b)中找到壹個點？，搞f？(?)=0，表示曲線上至少有壹點的切線斜率為0，使得切線平行於割線AB，平行於X軸。
三、泰勒公式展開的應用題目
我相信很多同學看到泰勒公式都會發抖，因為乍壹看很長很嚇人，大腦壹片空白，身體感覺失重。其實了解以下幾點後，這樣的癥狀是可以消失的。1.泰勒展開應該在什麽情況下進行；2.哪個點是發展的中心；3.誰來分散開；4.妳要擴展到幾級？
第四，關於多重中值定理的應用
考研大部分數學題壹般都是根據妳應用了多少次中值定理。最重要的是培養自己對這類問題的敏感度，快速反應出老師在這道題中取了哪些中值定理。敏感性是通過自己練習綜合題培養出來的。比如經常復習，就不會再像剛學高等數學的時候那麽害怕中值定理這個題目了。
5.對稱性、旋轉性和奇偶性在積分(多重積分、線積分、面積分)中的綜合應用
這種考研數學題幾乎每年都要考，不是小題就是大題。這是必須掌握的知識，但是做3、4道題往往不那麽容易理解這個知識點的應用有多廣泛。我們在做積分題的時候，尤其是多重積分和線-面積分，也許可以用死算出結果，但是如果能利用上面的性質，真的會用三次，五次，兩次來做。相信大家都有過這種感覺，但可能只是曇花壹現，因為妳以為以後類似的題會用到，其實不然，因為僅僅依靠幾道題很大程度上並不能給妳留下太深刻的印象，下壹個轉機可能就是在考場上，妳可能就是。其實說這些，說明在考場上正常或超常的表現，是建立在實幹、知識面廣、要求嚴的基礎上的。
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