“在過去的20年裏，哥德巴赫猜想的證明壹直沒有實質性的進展。”將在本次國際數學家大會上做45分鐘報告的北京師範大學數學系教授陳木發說，“它的證明只是最後壹步。如果研究取得本質性進展，那麽猜想將最終得到解決。”
據陳木發介紹，2000年，壹個國際組織列出了數學領域的7個千年難題，並懸賞100萬美元解決，但其中不包括哥德巴赫猜想。
“近幾年甚至十幾年，哥德巴赫猜想仍然很難證明。”中科院數學與系統科學研究所研究員龔復舟對此分析，現在猜想已經成為壹個孤立的問題，與其他數學學科的聯系並不緊密。同時，研究者也缺乏有效的思路和方法來最終解決這個著名的猜想。“陳景潤先生生前已經把現有的方法用到了極致。”
劍橋大學教授、菲爾茲獎獲得者貝克爾也表示，陳景潤在這項工作上取得的進展是迄今為止最好的驗證結果，目前沒有更大的突破。
“解決這類數學問題，可能壹兩百年都很難有進展，也可能短時間內有重大進展。”在龔復舟看來，數學研究存在壹定的偶然性，可能使人們提前在猜想證明上取得進展。
猜想和驗證需要新的想法
為了解決“核心數學中的挑戰性問題”，中科院數學與系統科學研究所組建了專門的國際研究團隊。該研究所的負責人兼研究員李付安說:“我們期望在黎曼猜想等領域取得突破。這個研究團隊並沒有把哥德巴赫猜想作為努力的方向。”
最接近“皇冠上的寶石”的數學家陳景潤在1996離開了我們。他的成就壹度激起了人們對哥德巴赫猜想的“熱情”。2000年3月，英美兩家出版公司為哥德巴赫猜想的最終解懸賞百萬美元，再次使其成為社會關註的熱點。兩年過去了，直到最後期限也沒有人來領這筆獎金。
估計全世界有能力驗證猜想的大概有二三十人。對於這個著名猜想的最終解決方案，潘承東曾撰文指出，按照人們設想的方式解決這個猜想是不可能的。我們必須對相關方法進行重大改進或提出新的方法，才能對猜想取得進壹步的研究成果。王元的判斷與此基本相似:“哥德巴赫猜想的進壹步研究必須有壹個全新的思路。”王元和潘承東作為中國當代著名的數學家，在猜想證明方面做出了巨大的貢獻。
“數學研究不僅僅是解決難題。我不贊成片面炒作這些問題。在我看來，研究這些數學問題的人，還不到全世界數學家的1%。”陳木發認為，“數學研究不壹定要回答別人提出的問題。要多做原創性研究，註重整體研究實力的提升。”
“民間數學家”離“明珠”有多遠？
國際數學家大會開幕前夕，壹些“民間數學家”陸續來到北京，聲稱“完全證明”了哥德巴赫猜想，引起社會關註。
事實上，近年來，我國民眾壹直在帶著猜想的“最終證明結果”依次拜訪眾多數學家，不時出現“農民成功證明哥德巴赫猜想”、“拖拉機手摘得“皇冠上的寶石”等“爆炸性新聞”。
“隨著大會的臨近，數學所收到的關於猜想研究成果的稿件越來越多。”中國科學院研究員李付安說:“20多年來，有成千上萬的業余愛好者，我收到了200多封信。他們的話題主要集中在哥德巴赫猜想上。因為猜想非常簡潔，大多數人都能理解，所以很多人想解決這個問題。”
“人們對科學的熱情應該得到保護，但我們不提倡人們去攻擊世界數學難題。他們可以用這種熱情去做更合適的事情。”李付安說，“從投稿中可以看出，很多作者缺乏基本的數學素養，也不看別人的數學論文，結果都是錯的。”
“國外也有這種現象。比如柏林國際數學家大會期間，有人在會場貼論文，聲稱自己證明了(1+1)。”首屆國家最高科學技術獎獲得者、本屆國際數學家大會主席吳文俊說:“有些業余愛好者懂壹點數學，有壹點算術基礎，就去驗證(1+1)，把所謂的證明論文發給我。其實像哥德巴赫猜想這樣的問題應該留給‘專家’去解決，不應該成為‘群眾運動’。”
為此，很多數學家給數學愛好者的建議是:“如果真的想在哥德巴赫猜想的證明上有所建樹，最好先系統掌握相應的數學知識，避免走不必要的彎路。”
新聞背景:距離“皇冠上的寶石”還有最後壹步。
新華網北京8月20日電(記者李斌、張晶瑩、鄒文生)徐遲著名的報告文學讓億萬普通人知道“自然科學的女王是數學；數學的皇冠是數論；哥德巴赫猜想它是皇冠上的明珠”，也知道陳景潤是世界上最接近那顆明珠的人——只是最後壹步。但是20多年過去了，沒有人能跨過這壹步。
哥德巴赫猜想被人類猜測了260年。1742年，德國數學家哥德巴赫寫信給大數學家歐拉，提出每個不小於6的偶數都是兩個素數之和(簡稱“1+1”)。比如6 = 3+3，24 = 11+13等等。歐拉回信說，他相信猜想是正確的，但他無法證明。
此後近170年間，許多數學家都付出了巨大的努力去攻克它，但都沒有取得突破。直到1920，挪威數學家布朗終於更接近它，用數論中的古代篩選法證明了每個大偶數都是9個質因數加9個質因數的乘積，即(9+9)。
自此，猜想的“包圍圈”不斷縮小。1924年，德國數學家拉德·馬哈爾證明了(7+7)。1932年，英國數學家艾斯曼證明了(6+6)。1938年，蘇聯數學家布赫斯塔伯證明了(5+5)，兩年後證明了(4+4)。1956年，蘇聯數學家維諾格拉多夫證明了(3+3)。1958年，中國數學家王元再次證明了(2+3)。1962中國數學家潘承東證明(1+5)，王元證明(1+4)；1965年，Buchstaber等人又證明了壹次(1+3)。“包圍圈”越來越小，越來越接近最終目標(1+1)。
1966年，中國數學家陳景潤成為世界上最接近這顆珍珠的人——他證明了(1+2)。他的成果在國際上處於領先地位，被國際數學界稱為“陳定理”。由於在哥德巴赫猜想研究方面的突出成就，1982年，陳景潤與王元、潘承東共同獲得國家自然科學獎壹等獎。
從陳景潤證明(1+2)開始，哥德巴赫猜想的最後壹步——證明(1+1)並沒有取得本質的進展。有關專家認為，原來的方法已經用到了極致，有必要提出新的方法，采用新的思路，這樣才能在猜想上得到進壹步的研究成果。(完)
附:
哥德巴赫猜想簡介
在徐遲的報告文學中，中國人知道了陳景潤和哥德巴赫的猜想。
那麽，什麽是哥德巴赫猜想呢？
哥德巴赫猜想大致可以分為兩種猜想:
■1.每個不小於6的偶數都是兩個奇素數之和；
■2.每個不小於9的奇數都是三個奇素數之和。
■哥德巴赫相關性
哥德巴赫是德國中學教師，著名數學家。他出生於1690年，1725年當選俄羅斯科學院院士。
哥德巴赫猜想簡史
1742年，哥德巴赫在教學中發現，每個不小於6的偶數都是兩個素數(只能被1和它本身整除的數)之和。比如6 = 3+3，12 = 5+7等等。1742年6月7日，哥德巴赫寫信給當時的大數學家歐拉。歐拉在6月30日的回信中說，他認為這個猜想是正確的，但他無法證明。描述這麽簡單的問題，即使是歐拉這樣的頂尖數學家也無法證明，這個猜想引起了很多數學家的關註。自從哥德巴赫提出這個猜想以來，許多數學家壹直在試圖攻克它，但都沒有成功。當然也有人做過壹些具體的驗證工作，比如:6 = 3+3，8 = 3+5，10 = 5+5 = 3+7，12 = 5+7，14 = 7+7 = 3+168。有人把33×108以內和大於6的偶數壹壹查了壹遍，哥德巴赫猜想(a)成立。但是嚴格的數學證明需要數學家的努力。
從那以後，這個著名的數學問題吸引了全世界成千上萬數學家的註意。200年過去了，沒有人證明。哥德巴赫猜想也因此成為數學皇冠上壹顆高不可攀的“明珠”。人們對哥德巴赫猜想問題的熱情持續了200多年。世界上很多數學家都盡力了，還是想不通。
直到20世紀20年代，人們才開始接近它。1920年，挪威數學家布朗用壹種古老的篩選方法證明，得出了壹個結論:每壹個比值較大的偶數都可以表示為(99)。這種縮小包圍圈的方法非常有效，於是科學家們從(99)開始逐漸減少每個數中的質因數，直到每個數都是質數，從而證明了哥德巴赫猜想。
目前最好的結果是由中國數學家陳景潤在1966中證明的，稱為陳定理:“任何足夠大的偶數都是壹個素數和壹個自然數之和，而後者只是兩個素數的乘積。”這個結果通常被稱為大偶數，可以表示為“1+2”。
■哥德巴赫猜想證明進展相關性
在陳景潤之前，偶數的進展可以表示為S個素數和T個素數的乘積之和(簡稱“s+t”問題)如下:
1920，挪威布朗證明“9+9”。
1924年，德國的Latmach證明了“7+7”。
1932年，英格蘭的埃斯特曼證明了“6+6”。
1937年，意大利的萊西先後證明了“5+7”、“4+9”、“3+15”、“2+366”。
1938年，蘇聯的布克希泰伯證明了“5+5”。
1940年，蘇聯的布克希泰伯證明了“4+4”。
1948年，匈牙利的裏尼證明了“1+ c”，其中c是壹個大的自然數。
1956年，中國的王元證明了“3+4”。
1957年，中國王元先後證明了“3+3”和“2+3”。
1962年，中國的潘承東和蘇聯的巴爾巴證明了“1+5”，中國的王元證明了“1+4”。
1965年，蘇聯的布赫希·泰伯和小維諾格拉多夫，以及意大利人彭伯裏證明了“1+3”。
1966年，中國陳景潤證明了“1+2”。
從布朗證明“9+9”的1920到陳景潤俘獲“1+2”的1966，用了46年。陳定理誕生40多年來，人們對哥德巴赫猜想的進壹步研究都是徒勞的。
■布朗篩相關性
布朗篩選法的思想是這樣的:任何偶數(自然數)都可以寫成2n，其中n是自然數，2n可以表示為n種不同形式的壹對自然數之和:2n = 1+(2n-1)= 2+(2n-2)= 3+(2n-3)= 2i和(2n-2i)，i = 1，2，...；3j和(2n-3j)，j = 2，3，...；以此類推)，如果能證明至少有壹對自然數沒有被過濾掉，比如壹對是p1和p2，那麽p1和p2都是素數，即n=p1+p2，那麽哥德巴赫猜想就得到證明。前壹部分的描述是很自然的想法。關鍵是要證明‘至少有壹對自然數沒有被篩選掉’。目前世界上還沒有人能證明這部分。如果能證明，這個猜想就解決了。
但是，因為大偶數n(不小於6)等於其對應的奇數數列(以3開頭，以n-3結尾)的奇數之和。因此，根據奇數之和，質數+質數(1+1)或質數+合數(1+2)(包括合數+質數2+1或合數+合數2+2)(註:1+)的相關式所有可能的相關關系，即1+1或1+2的出現“類別組合”可以被導出為1+1、1+1和1+2、1+1和65438+2。因為1+2和2+2、1+2這兩個“範疇組合”不包含1+1。所以1+1並沒有涵蓋所有可能的“範疇組合”，即它的存在是交替的。至此，如果能排除1+2和1+2的存在，則證明了1+1。但事實是，1+2和2+2，以及1+2(或至少其中之壹)是陳定理揭示的壹些規律(任何足夠大的偶數都可以表示為兩個素數之和，或者壹個素數和兩個素數的乘積之和)，比如1+2的存在性和6542的同時存在性。因此，1+2和2+2，以及1+2(或至少壹個)“範疇組合”模式是確定的、客觀的，即不可避免的。所以1+1是不可能的。這充分說明布朗篩方法不能證明“1+1”。
因為質數的分布本身是無序變化的，質數對的變化和偶數的增加並不存在簡單的正比關系，質數對的值在偶數增加時有升有降。素數對的變化能否通過數學關系與偶數的變化聯系起來？不能！偶數值和它們的素對值之間的關系沒有定量規律可循。200多年來，人們的努力已經證明了這壹點，最終選擇放棄，另辟蹊徑。於是用其他方法證明哥德巴赫猜想的人出現了，他們的努力只是讓數學的某些領域有了進步，而對哥德巴赫猜想證明沒有任何作用。
哥德巴赫猜想本質上是壹個偶數和它的素數對之間的關系，表達偶數和它的素數對之間關系的數學表達式是不存在的。實踐中可以證明，但邏輯上無法解決個別偶數與所有偶數的矛盾。個體如何等於平均值？個體和壹般在性質上是相同的，但在數量上是相反的。矛盾永遠存在。哥德巴赫猜想是壹個永遠無法從理論和邏輯上證明的數學結論。
哥德巴赫猜想的意義
“在當代語言中，哥德巴赫猜想有兩個內容，第壹部分叫奇數猜想，第二部分叫偶數猜想。奇數猜想指出，任何大於等於7的奇數都是三個素數之和。偶數猜想是指大於等於4的偶數壹定是兩個素數之和。”(引自哥德巴赫猜想和潘承東)
哥德巴赫猜想的難度我不想多說什麽。我想談談為什麽現代數學家對哥德巴赫猜想不感興趣，為什麽中國有很多所謂的民間數學家對哥德巴赫猜想感興趣。
其實在1900年，大數學家希爾伯特在世界數學家大會上做了壹個報告，提出了23個挑戰性的問題。哥德巴赫猜想是第八題的子題，還包括黎曼猜想和孿生素數猜想。在現代數學中，壹般認為最有價值的是廣義黎曼猜想。如果黎曼猜想成立，很多問題都會得到解答，而哥德巴赫猜想和孿生素數猜想相對孤立。如果只是簡單的解決這兩個問題，解決其他問題的意義並不大。於是數學家們傾向於在解決其他更有價值的問題的同時，尋找壹些新的理論或工具，“順便”解決哥德巴赫猜想。
比如壹個很有意義的問題是:素數的公式。如果這個問題解決了，應該說素數的問題就不是問題了。
為什麽民間數學家如此執著於高知猜想而不關心黎曼猜想等更有意義的問題？
壹個重要原因是，黎曼猜想對於沒有學過數學的人來說，很難理解它的含義。哥德巴赫猜想小學生都能看。
數學界普遍認為這兩個問題同樣難。
民間數學家解決哥德巴赫猜想大多是利用初等數學。壹般來說，初等數學解決不了哥德巴赫猜想。退壹步說，就算那天有個牛逼的人在初等數學的框架下解決了哥德巴赫猜想，又有什麽意義呢？這個解恐怕幾乎和做壹道數學習題壹樣有意義。
當時白帝利師兄挑戰數學界，提出了最快下降線的問題。牛頓用非凡的微積分技巧解決了最速下降線方程，約翰·帕克試圖用光學方法巧妙地解決最速下降線方程，雅各布·帕克試圖用更麻煩的方法解決這個問題。雖然雅各布的方法是最復雜的，但他發展了壹種解決這類問題的通用方法——變分法。現在，雅各布的方法是最有意義和價值的。
同樣，希爾伯特也曾宣稱自己解決了費馬大定理，但他並沒有公布自己的方法。有人問他為什麽，他回答說:“這是下金蛋的雞。我為什麽要殺它？”的確，在費馬大定理的求解過程中，進壹步發展了很多有用的數學工具，比如橢圓曲線、模形式等。
因此，現代數學界正在努力研究新的工具和方法，期待哥德巴赫猜想這只“金雞”能誕生更多的理論。
哥德巴赫猜想證明的錯誤例子
哥德巴赫猜想公式及高池對哥德巴赫猜想的證明:設偶數為M，素數刪除因子為√M≈N，則偶數的奇素數刪除因子為:3，5，7，11…N，1，偶數(65438)。2.如果偶數能被奇素數刪除因子L整除..素數對的偶數是最小的素數對*(L-1)/(L-2)，例如偶數能被素數3整除，即≥(3-1) /(3-2)*N/4=N/2，或者偶數能被素數5整除，素數對≥偶數能被其他奇素數整除因子整除。∵當偶數大於6小於14時，大家都知道哥德巴赫猜想(1+1)有解。根據上面“哥德巴赫猜想”的正解公式，大於1的偶數(1+1)都≥1，∴“哥德巴赫猜想”成立。
猜想:哥德巴赫猜想1:任意壹個>；偶數=6可以表示為兩個素數的相加。
我猜測:任何壹個奇素數的最終數壹定是1，3，5，7，9(其中1，9至少是兩位數，比如11，19)。
所以有:1+1，1+3，1+5，1+7，1+9，
3+3,3+1,3+5,3+7,3+9,
5+5,5+1,5+3,5+7,5+9,
7+7,7+1,7+3,7+5,7+9,
9+9,9+1,9+3,9+5,9+7,
(都可以加到多位數的質數上)
得出的總和必須以0，2，4，6，8結尾，(兩者都必須是大於等於6的偶數)。
這個和必須是大於等於6的偶數，
但這未必能填滿所有偶數，所以這種方法是錯誤的！條件不充分！
希望能解決妳的問題。