1.樓主能不能把這個問題解釋清楚壹點，因為從題目來看，應該是錯的。
2.在我們的高中數學教學中，故意忽略向量的叉乘，只教向量與向量的點乘，嚴重破壞了大部分學生思維的邏輯性和辯證法。這是教育的罪惡，數學老師的滔天罪行！！
高中學電磁學的同學都知道磁場力包括洛倫茲力和安培力。不管是哪壹個，第三個向量都是由兩個向量決定的。數學老師堅持向量和物理老師堅持向量其實是壹回事。我們的學風敗壞，導致初學者在學習中人為障礙無數。
也就是說，向量之間並不是只有壹種運算:功的計算和通量的計算、、、都是點乘；轉矩的計算，磁場力的計算，，，都是叉積。
矩陣的運算可能是壹個系數矩陣，比如多元線性方程組的解就是壹個系數矩陣，根本沒有方向。作為壹種研究方法或計算方法，有方向性的考慮是很正常的。
向量是由分量決定的，分量可以寫成橫的，也可以寫成豎的。兩個向量運算的結果可能是壹個數，就是點乘。也許是第三個向量。這是叉積。交叉相乘的向量的方向垂直於原來的兩個向量。只要涉及叉積，就壹定是三維的，這三個向量的所有分量都是矩陣元素。單個向量是行矩陣或列矩陣。
如果矩陣只能用來解多個線性方程組，那就太浪費，大材小用了。流體力學的主方程是九維的，是張量形式。沒有母體，它就癱瘓了。矩陣在各個學科的應用不勝枚舉。
樓主提問的根源是老師在教的時候背誦，根本不懂，只會讓學生死記硬背。否則學生不會問這樣的問題:“為什麽矩陣和向量是連在壹起的？”。這是老師的罪過。我們老師教的時候會犯錯，而且壹定是錯的。有時候教的對也是誤導！如果只給出壹部分正確的結果，聯系不對，學生就會“誤解”和“思維方式不正確”。教學中這樣的例子太多了，這就是為什麽正規教師要師範大學或者師範專科畢業，因為他們要學教育學、教育心理學、教學方法，只要大學畢業就能教中小學，不是那麽簡單的。
如果樓主還有什麽問題，可以打電話給我，我們壹起討論。