1.X+Y/2+Z/3 =(X+Y/2+Z/3)* 1 =(X+Y/2+Z/3)*(1/X+2/Y+3/Z)= 1+2X/Y+3X/Z+Y/2X+1+3Y/2Z+Z/3X+2Z/3Y+1 = 3+(2X/Y+Y/2X)+(2
因為X，Y，Z∈R+，所以可以用均值不等式。
3+(2X/Y+Y/2X)+(3X/Z+Z/3X)+(3Y/2Z+2Z/3Y)>=3+2+2+2=9
所以X+Y/2+Z/3的最小值是9。
如果2x = y、3x = z和3y = 2z，即當x = 3、y = 6和z = 9時，等號成立。
所以最小值是9。
2.利用不等式2/[(n)(1/2)+(n+1)(1/2)]
2[(n+1)^(1/2)-n^(1/2)]<；n^(1/2)<；2[(n)^(1/2)-(n-1)^(1/2)]
通過拆分和取消，我們可以得到:
1+2[100^(1/2)-2^(1/2)]=1/100^(1/2)<；s & lt1+2[100^(1/2)-1^(1/2)]
即:18.182
所以s的整數部分是18。
3.0 & ltx & lt1/2
x & gt0，1-2x & gt；0
所以[x*x*(1-2x)]的立方根
【x？(1-2x)]的立方根
x？(1-2x)& lt；=1/27
4.M=(a+b+c)(a？+b？+c？)≥×3√abc×3√a？b？c？=9abc=N
(此處√表示開到三次方)
5.1=x^2+2y^2=x^2+y^2+y^2>；=3*(x^2*y^2*y*2)^(1/3)=3(x^2*y^4)^(1/3)
(x^2*y^4)^(1/3)<；=1/3
x^2*y^4-1<；=(1/3)^3=1/27-1=-26/27
所以最大值是
=-26/27