堆疊成三角形的鋼管
上圖是壹堆直徑相同的圓形鋼管堆成三角形的側視圖。最上面壹層是1鋼管，最下面壹層是6根鋼管，每壹層都比上壹層多壹根。有兩種方法可以計算這堆鋼管的數量:
1.添加的層數:
1+2+3 +4 +5 +6 = 21(根)
2.梯形面積法:
從上到下，二樓到六樓(上圖綠色區域)形成壹個梯形。求這個梯形的面積，最後在頂部加上1。
總數=(頂數+底數)x層數/2+1
所以總數=(2+6)×5/2+1 = 21(根)
可以看出，這種方法的計算結果與逐層累加的結果完全壹致，因此可以應用這種方法。
日誌的1層是1，第二層是2，120層是120。從第二層到120層形成壹個梯形，這個梯形的層數為120-1 =
總數=(頂數+底數)x層數/2+1
總計=(2+120)x 119/2+1 = 7260(根)
註意:必須加1，這是這堆日誌最上面的1，不能忽略。
使用這個公式的前提是每壹層的數目必須是等差數列和梯形。
試驗結束後，如果將材料堆成長方形，就可以用長方形面積法求出數量。