P=1000(x+t-8) (x≥8,t≥0)
Q=500(8≤x≤14)
P = Q時的市場價格稱為市場均衡價格。
(1)將市場均衡價格表示為政府補貼的函數,求該函數的定義域;
(2)為了使市場均衡價格不高於每公斤10元,政府補貼至少是多少?
這個問題的背景材料是政治經濟學中的政府補貼問題。解題時,劃線部分應轉換為:1000 (X+T-8) = 500 (T ≥ 0,8≤x≤14)的X稱為市場均衡價格,問題(1)是將此時的X表示為T。
再比如2000年的番茄問題,可以通過圖形語言轉化為符號語言,結合分類討論來解決。
語言轉換體現在解題過程中,就是在審題和“解題設問”時要把日常語言翻譯成數學語言,而在“答題”時又必須翻譯回日常語言。比如2000年的“番茄”問題,當解為“t = 50,h(t)最大”時,答案必須寫成“從1年2月50日。