直接點到點距離公式的簡化
d=√(y^2/4a+2a-1)^2-4a^2+4a
當0
當a & gt0.5，|M1N|=1
所以0
(2)當y 2/4a = 1-2a時x=1-2a(因為x = y 2/4a)，y 2 = 4a-8a 2。
y^2=4a(1-2a)=2(2a-1+1)(1-2a)=2(1-x)x
簡化為2y ^ 2+(2x-1)2 = 1橢圓。
(3)設A(x1，y1)B(x2，y2)。
那麽2(y 1 2-y2 2)+(2x 1-1)2-(2x 2-1)2 = 0。
2(y 1+y2)(y 1-y2)+(2x 1+2 x2-2)(2x 1-2 x2)= 0
(y 1-y2)/(x 1-x2)= 2(1-x 1-x2)/(y 1+y2)
即k = 2(1-x 1-x2)/(y 1+y2)
因為線段AB的中點在另壹條直線l2上:y=x-1。
所以(y 1+y2)/2 =(x 1+x2)/2-1。
2(1-x 1-x2)/(y 1+y2)=-2/(y 1+y2)
所以k=-2/(y1+y2)
由於y1+y2的範圍是[-√2/2，√2/2]
所以k的取值範圍是(-∞，-2√2]∩[2√2，+∞)。