設OA=m，則OB=OC=5m，AB=6m，
由△ABC= AB×OC=15，得×6m×5m=15，解為m=1(不含負值)。
∴A(-1,0),B(5,0),C(0,-5)，
設拋物線的解析式為y=a(x+1)(x-5)，代入C點坐標得到a=1。
拋物線的解析式為y=(x+1)(x-5)，
即y = x2-4x-5；
(2)設E點坐標為(m，m2-4m-5)，拋物線對稱軸為x=2。
從2(m-2)=EH，2(m-2)=-(m2-4m-5)或2(m-2)=m2-4m-5，
解是m = 1或者m = 3。
∵ m > 2，∴m=1+或m=3+，
邊長EF=2(m-2)=2 -2或2+2；
(3)存在。
由(1)可知，OB=OC=5，
∴△OBC是等腰直角三角形，直線BC的解析式是y=x-5。
根據題意，直線y=x+9或直線y=x-19與BC的距離為7。
結合線性解析式和拋物線解析式，求M點坐標。
∴M點的坐標是(-2，7)，(7，16)。