高二數學問題及答案。

(6)(2a)？=(|PF1|+|PF2|)？=|PF1|？+|PF2|？+2 | pf 1 | * | PF2≥4 | pf 1 | * | PF2 |

∴a？≥pf 1 | * | pf2 |即當且僅當| pf1 | = | pf2 |，則| pf1 | *| pf2 |的最大值為a？；從橢圓的對稱性可以看出，取最大值時，P在短軸的端點。

|PF1|*|PF2|max=2c？=a？，得到:(c/a)？=1/2，則e=√2/2。

|PF1|*|PF2|max=3c？=a？，得到:(c/a)？=1/3，則e=√3/3。

∴e∈[√3/3,√2/2]

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