(1)求ab的長度。
根據已知條件，abcd是壹個四點圓，
∠∠c =∠d(同壹圓弧對著的圓的角度相等)
∠c=∠abc
∴∠abe=∠d
在△ebd和△eac中:
∠Abe =∠DAB = 90°(直徑的圓周角)；
∠abe=∠d
∴△ebd∽△eac
∴ae/ab=ab/ad
ab^2=ae*ad
給定ae=2，
Ab=ae+ed=2+4=6。替換停止後:
ab^2=2*6=12
ab = 2√3；
(2)驗證bf=1/2bd。
在直角△abe中，ab = 2√3；Ae=2，根據勾股定理be=4=2ae。
∴直角△安倍是壹個特殊的直角三角形，三角形度數分別為30、60、90；
(其實計算完這個特殊的三角形後，圖中所有的角度都可以找到；可以獲得所有線段的長度；圖中有很多和它們相似的直角三角形，也有很多和△abc相似的等腰三角形，△abo是正三角形。就知道這些。)
∵fa是切線，
∴∠baf=∠d=∠c=30
而∠Abd = 60°是△abf的外角，
∴∠baf=∠bfa=30
∴bf=ba
∴bf=1/2bd