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概率論的數理統計練習(求答案)

1.使用貝葉斯公式:

從a袋中拉出兩個白球放入B袋中,從B袋中拉出壹個白球的概率為:(1/15)*(4/7)= 4/105。

從袋A中拉出兩個紅球放入袋B中,從袋B中拉出壹個白球的概率為:(6/15)*(2/7)= 1

12/105

從A袋中取出壹個紅球和壹個白球放入B袋的概率為:(8/15)*(3/7)= 1

24/105

所以概率:p =(4/105)/(4/105+12/105+24/105)= 1/10。

2.如果它們是獨立的,那麽P(AB)= P(A)* P(B >;0,而且兩者互斥,A和B不能同時成立,所以P(AB)=0,這是矛盾的。

3.因為有兩個印著紅白黑的球,所以P(a)= 1/2p(b)= 1/2p(c)= 1/2。

A和B同時成立的情況就是三色球被觸碰的情況,概率是1/4,所以P(AB)=1/4。

同理,P (BC) = 1/4,P (AC) = 1/4。

A,B,C同時成立的情況也是找到壹個三色球的情況,所以P (A,B,C) = 1/4。

因為P (AB) = P (A) * P (B),P (CB) = P (C) * P (B),P (AC) = P (A) * P (C),P (A,B,C)不等於P(A)*P(B)*P(C)。

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