因為x，y，z和a都是自然數，而x
所以1/x+1/y+1/z
又因為1/x+1/y+1/z = a。
所以a=1。
1/x+1/y+1/z =(yz+xz+xy)/XYZ = 1
即yz+xz+xy=xyz。
換位z(y+x)=xy(z-1)
所以z=xy，y+x=z-1。
根據我自己的推斷，x=2，y=3，z=6。
第四個問題:
設邊長為a，即AB = BC = CD = AD = A。
BE=15-a，？DF=12-a，
因為AE∨CD，AF∨BC(鉆石關系)
所以∠BEC =∠DCF；∠BCE=DFC
所以△BEC∽△DCF
所以BE/DC=BC/DF
即(15-a)/a=a/(12-a)
解是a=20/3。
最後壹個問題:
因為x+1/y=1。
所以y = 1/(1-x)；
把y=1/(1-x)帶入y+1/z=1。
得到1/(1-x)+1/z = 1。
兩邊乘以1-x得到1+(1-x)/z = 1-x。
在簡化中，(1-x)/z=x，所以1/z-x/z =-x。
然後兩邊乘以z/x得到1/x-1=-z，即z+1/x=1？
剩下的就太模糊了。算的話，自己做。