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數學是研究量、結構、變化、空間、信息等概念的學科。
數學是人類對事物的抽象結構和模式進行嚴格描述和演繹的通用手段，可以應用於現實世界中的任何問題。所有的數學對象本質上都是人為定義的。從這個意義上說，數學屬於形式科學，而不是自然科學。不同的數學家和哲學家對數學的確切範圍和定義有壹系列的看法。
亞裏士多德將數學定義為“數量數學”，這壹直持續到18世紀。19世紀以來，數學研究越來越嚴謹，開始涉及群論、投影幾何等與量和度量沒有明確關系的抽象話題。數學家和哲學家已經開始提出各種新的定義。這些定義有些強調大量數學的演繹性質，有些強調它的抽象性，有些強調數學中的某些主題。即使在專業人士中，也沒有達到數學的定義。數學到底是壹門藝術還是壹門科學甚至還沒有定論。很多職業數學家對數學的定義不感興趣，或者認為它是未定義的。有的只是說，“數學是數學家做的。”