1/b+1/c+a = 1/3
1/c+1/a+b = 1/4
將軍點壹下，收拾壹下:
(a+b+c)/[a(b+c)]=1/2
(a+b+c)/[b(a+c)]=1/3
(a+b+c)/[c(a+b)]=1/4
a(b+c)/(a+b+c)=2
b(a+c)/(a+b+c)=3
c(a+b)/(a+b+c)=4
ab+ac=2(a+b+c)…………(1)
ab+bc=3(a+b+c)…………(2)
ac+bc=4(a+b+c)…………(3)
(3)-(2)，得到:
AC-ab = a+b+c……………………(4)
(1)-(4)，所以:
2ab=a+b+c
ab = 1/2(a+b+c)………………(5)
同樣地:
ac=3/2*(a+b+c)…………(6)
bc=5/2*(a+b+c)…………(7)
根據(5)和(6):
ac=3ab
c=3b
根據(5)和(7):
bc=5ab
c=5a
所以3b=5a，a = 3/5 * b。
代入(1)得到:
3/5*b*b+3/5*b*3b=2(3/5*b+b+3b)
(3/5+9/5)b=2(3/5+1+3)
12/5*b=46/6
b=23/6
a=3/5*23/6=23/10
c=3*23/6=23/2