1.BACCB BDCAD BA II。13.2 ,14., 15.①④ 16.四
3.17.解:設x1和x2是區間[2,6]上的任意兩個實數,x1
f(x1)-f(x2)= -
=
= .
by 2;0,(x1-1)(x2-1)>0,
所以f (x1)-f (x2) >: 0,即f(x 1)>;f(x2)。
所以函數y=是區間[2,6]上的減函數。
因此,函數y=在區間的兩個端點處獲得最大值和最小值,即當x=2時,ymax = 2;當x=6時,ymin=。
18.解:設u=並選擇x2 > x1 > 1,則
u2-u1=
=
= .
∵x1>1,x2>1,∴x1-1>0,x2-1>0.
且∵ x1 < x2,∴ x1-x2 < 0。
∴ < 0,即U2 < u1。
當a > 1時,y=logax是增函數,∴ logau2 < logau1,
即f(x2)< f(x 1);
當0 < a < 1時,y=logax是減函數,∴ logau2 > logau1,
即f (x2) > f (x1)。
綜上所述,當a > 1時,f(x)=loga在(1,+∞)處是減函數;當0 < a < 1時,f(x)=loga在(1,+∞)處是增函數。
不知道是不是