解:x→0 lim[(x-arctanx)/x k]= x→0 lim[1-1/(1+x？)]/[kx^(k-1)]=x→0lim(x？)/[k(1+x？)x^(k-1)]
=x→0lim{1/[k(1+x？)x (k-3)] = c，所以k=3，c=1/3。選d。
(2)。求曲面x？+cos(xy)+yz+x=0在m點的切平面方程(0，1，-1)
解法:設F(x，y，z)=x？+cos(xy)+yz+x=0
F/？X=2x-ysin(xy)+1，在m點，？F/？x∣(0,1,-1)=1；
F/？Y=-xsin(xy)+z，在m點，？F/？y∣(0,1,-1)=-1；
F/？Z=y，在點m，？F/？z∣(0,1,-1)=1；
所以過M的截面方程為x-(y-1)+(z+1)=0，即x-y+z+2=0為需求。選擇壹個.