考研三限

設u(n)=∑[n tan(I/n)]/(n ^ 2+I)，

x(n)=∑[ntan(I/n)]/(n^2+n)= n/(n+1)∑tan(I/n)]*(1/n)

y(n)=∑[ntan(I/n)]/(n^2)=∑tan(I/n)]*(1/n)

那麽x(n) ≤ u(n) ≤ y(n)

極限∑tan(i/n)] * (1/n)，n-& gt；∞

= ∫tanx dx =-ln(cos1)定積分:x的取值範圍為0到1。

∫lim x(n)= lim y(n)=-ln(cos 1)，pinching判據，

∴ Lim u(n)= - ln(cos1)

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