數學和應用數學是基礎專業，就業前景還是很好的。如果打算考研，可以在數學研究方面繼續發展和深造，也可以考研教育學。也可以從事其他與數學相關的行業，如教育培訓、金融保險、軟件開發等等，不打算考研。選擇當人民教師也不錯，如果能考上教師編制就更香了。
先說數學和應用數學的主幹課程。如果考研，最基礎最重要的課程是數學分析和高等代數，考研會考這兩門數學專業課。但是這兩門課也是比較難學的，而且這兩門課的很多公式和定理都需要自己去理解，但是理解之後就會用到，否則很多問題就無從下手，純計算的問題也很少，大部分都是證明問題。
最後，我有壹些個人建議。如果妳對數學很感興趣，有很強的數理邏輯思維能力，數學與應用數學專業會是個不錯的選擇，但如果妳的思維能力不是很強，我建議妳往教育方向發展(我也是教育方向的)。但無論哪個方向，大家都要好好學習，提前做好規劃。