勾股定理:直角三角形斜邊的平方等於兩個直角的平方之和。
2.中值定理:如果函數f(x)在閉區間[a，b]連續，在開區間[a，b]可導，則存在ξ∈(a，b)，使得f' (ξ) = f (b)-f (a)/(。
3.拉格朗日中值定理:如果函數f(x)在閉區間[a，b]連續，在開區間[a，b]可導，則存在ξ∈(a，b)，使得f (b)-f (a) = f' (ξ) (b
4.羅爾定理:若函數f(x)在閉區間[a，b]連續，在開區間[a，b]可導，且f(a)=f(b)，則存在ξ∈(a，b)，使得f'(ξ)=0。
5.柯西中值定理:如果函數f(x)和g(x)在閉區間[a，b]上連續，在開區間[a，b]上可導，則存在ξ∈(a，b)，使得f (b) g' (ξ)-f '。
6.牛頓-萊布尼茨公式:如果函數f(x)在閉區間[a，b]上連續，在開區間[a，b]上可導，則∫ _ a BF (x) dx = f (b)-f (a) = f (b)-f(。
7.泰勒定理:如果函數f(x)在A點是n階導數，那麽對於任意實數x，有f (x) = f (a)+f' (a)+f' (ξ) (x-a) 2/2！+...+f^n'(ξ)(x-a)^n/n！，其中ξ∈(a，x)。
8.羅必達定律:如果函數f(x)和g(x)在X點都趨近於無窮大或無窮小，當自變量趨近於該點時，其極限形式都是0/0，∞ /∞，0*∞或∞ -∞，那麽極限問題就可以通過求導來解決。