A(0，3)B(a，0)C(a+4，0)，設P(x，y)為三角形ABC的外中心，則PA=PB=PC，
Pa 2 = Pb 2 = PC 2，所以有(x-a) 2+y 2 = (x-a-4) 2+y 2 = x 2+(y-3) 2。
① ② ③
從① ②得到a=x-2，代入①，再從① ③得到x 2 = 6y-5 ≥ 0，(y≥5/6)。
三角形ABC外心的軌跡是壹條開口向上的拋物線，對稱軸為Y軸，頂點為(0，5/6)。