原函數存在的條件應該是:1。該函數是連續的。2.函數是不連續的，但不連續點是第二類，且不連續點的個數有限，所以函數可能有原函數，例如1/|X|。
定積分存在的條件應該是:1。該函數是連續的。2.函數是不連續的，不連續點是第壹類有限個點。這可以用定積分的幾何意義來證明(作圖)。
很明顯，第二題和第四題在X=0處是不連續的，第四題的極限在X=0處是振蕩的，第二題的極限稍微復雜壹點，形式是∞×COS∞。當1/X是π/2的整數倍時，極限為0，其他點為∞。選項2和4在X=0處的不連續是第壹種不連續，原函數不存在。