有理數的定義如下：
有理數指整數可以看作分母為1的分數。正整數、0、負整數、正分數、負分數都可以寫成分數的形式，這樣的數稱為有理數（rational?number）。有理數的小數部分是有限或循環小數。不是有理數的實數遂稱為無理數。
有理數為整數和分數的統稱。正整數和正分數合稱為正有理數，負整數和負分數合稱為負有理數。因而有理數集的數可分為正有理數、負有理數和零。
有理數集是整數集的擴張。在有理數集內，加法、減法、乘法、除法（除數不能為零）4種運算通行無阻。
與整數區別：
有理數集與整數集的壹個重要區別是，有理數集是密集的，而整數集不是稠密的。將有理數依大小順序排定後，任何兩個有理數之間必定還存在其他的有理數，這就是稠密性。整數集沒有這壹特性，兩個相鄰的整數之間就沒有其他的整數了。
有理數是實數的緊密子集：每個實數都有任意接近的有理數。
壹個相關的性質是，僅有理數可化為有限連分數。依照它們的序列，有理數具有壹個序拓撲。有理數是實數的（稠密）子集，因此它同時具有壹個子空間拓撲。