壹、水平角測角原理
如圖3—9所示，A、B、C為地面三點，高程不相等。將這三點沿鉛垂線方向投影到PQ水平面上，在水平面上得到A1、B1、C1三點，則水平成B1A1與BlC1夾角β定義為地面上直線BA和BC間的水平角。由此可見，地面任意兩直線間的水平角度，為通過該兩直線所作豎直面間的兩面角。
為了能測出水平角的大小，可在此兩豎直面的交線上任壹高度0點水平地放置壹刻度盤，通過BA和BC和壹豎直面，與刻度盤的交線為0m、0n，在刻度盤上相應的讀數為b和a，從而求得水平角。
β=a—b (3—1)
根據以上分析，測量水平角的經緯儀必須具備壹個水平度盤，並設有能在刻度盤上進行讀數的指標；為了瞄準不同高度的目標，經緯儀的望遠鏡不僅能在水平面內轉動，而且還能在豎直面內旋轉。
圖3—4水平角測量
二、經緯儀原理
經緯儀有遊標經緯儀、光學經緯儀和電子經緯儀三類。遊標經緯儀壹般為金屬度盤、遊標讀數、錐形軸系，目前已很少使用。電子經緯儀尚未普及，而光學經緯儀具有讀數精度高、體積小、重量輕、使用方便和密封性能好等優點被廣泛使用，下面對光學經緯儀、電子經緯儀作簡要介紹。
1．J6級光學經緯儀
如圖3—5是北京光學儀器廠生產的紅旗Ⅱ型經緯儀。各部件的名稱均標註在圖上。理論上，壹測回測角中誤差為6〃，故稱為6秒級經緯儀，它屬於較低精度的經緯儀，壹般用於五等以下的控制測量和其他較低精度的測量工作。
J6經緯儀是由基座水平度盤和照準部三部分組成的。
基座上有三個腳螺旋6用來整平儀器。5是軸座連接螺旋，擰緊它可以將儀器固定在基座上，該螺旋不要松動，以免儀器分離而墜落。
水平度盤外面看不見，它是壹個玻璃制成的圓環，盤上按順時針方向刻有分劃，從0°—360°，用來測量水平角。
照準部由望遠鏡、讀數系統、橫軸、豎直度盤等幾部分組成，通過讀數顯微鏡9可讀出觀測方向值。壹般讀到1′估讀到10分之1分，即6〃的倍數。如圖3—6，為帶分微尺測微器J6經緯儀讀數窗，HZ表示水平度盤，V表示豎直度盤。此處水平度盤讀數為214°54′，0，豎直度盤讀數為79°06′．4。圖3—7為單板玻璃測微器的J6經緯儀的讀數窗。國產紅旗Ⅱ型及瑞士T1，型光學經緯儀就屬這類讀數方法。儀讀數窗在讀數窗中，下面的窗格為水平度盤的像，中間間格為豎直度盤的象。讀數窗格中間的雙線為指標線，度盤1°或30′刻壹分劃，註記的數字是度數，上面的窗口為測微尺的像，窗口中間的單線也是指標線，測微器每隔5′註記數字轉動測微輪，使度盤上整度數或整10′的刻劃線恰好夾在雙線指標中間，即可讀數，如圖3—7a豎盤讀數為92°17'24，圖3—7b中水平度盤讀數為4°30’+11'48〃=4°41′48〃。
圖3—7 J6經緯儀讀數窗
2.J2級光學經緯儀
圖3—8是蘇州光學儀器廠生產的DJ2型光學經緯儀的外形圖。它的各個部件的名稱均註在圖上。J2儀器讀數設備與J6比較有兩個特點：壹是，J2級光學經緯儀采取度盤對徑重合讀數取平均值，消除了照準部偏心的影響，提高了讀數精度；二是在J2級光學經緯儀讀數顯微鏡中，只能看到水平度盤或豎盤的壹種影像，要讀另壹種時，需轉動換像手輪9。
如圖3—9為蘇光J2光學經緯儀的讀數窗圖，當照準後，轉動測微手輪7，使主像(正字註記)與副像、倒字註記的分劃線對合好，提出具備下列三個條件而且註有度數的相對分劃線。
圖3—8J2光學經緯儀外形圖
圖3-9 蘇光J2讀數面
(1)相差180°；
(2)主像在左側，副像在右側；
(3)相距最近。
則該對分劃線中的主像所註的度數就是需要讀數的度數。主像分劃線與副像分劃線間的所夾的格數的壹半，即為度盤上應讀取的整10′數不足10′，的分，秒數。在右邊的測微尺讀出。故其窗口讀數為：
度盤上的度數163°
度盤上的整10′數2×10′=20′
測微尺上的分秒數7′'32．5
全部讀數為163°27'32.〃5
T2型經緯儀與DJ2的讀數方法相同，但其測微機構用的是雙平板玻璃和阿基米德螺旋線。所不同者主像在下，副像在上，讀數時仍以主像為主。如圖3-10所示，水平度盤讀數為0°09'48．5。
新型T2經緯儀，讀數已數字化，讀數時，轉動測微輪，使主副像刻劃線重合，其讀數可直接在讀數窗中顯示出來，提高了讀數速度，如圖3-11所示，其讀數為94°12'44''．2。
圖3-10 T2經緯儀讀數窗 圖3-11 新型T2讀數
3．電子經緯儀
電子經緯儀目前壹般與測距儀、微順壹起構成全站式電子速測儀。它采用光電測角，以光電信號的形式表達角度測量結果。即采用新型的度盤刻劃形式，以光電技術和電子測微技術確定與其相適應的光電測角原理。目前光電測角有三種度盤形式，，即格區式度盤，光棚度盤和編碼度盤，下面僅簡介格區式度盤動態測角原理。
如圖3—12是壹種格區式玻璃度盤。度盤上刻有明暗的間隔，間隔的寬度和數目視設計要求而定。度盤上還設有光闌LR、LS，光闌上裝配有發光二級發電二極管。當度盤轉動時，不動的光闌中的光電二級管將接收在發光二級管送來的格區明暗信號，明暗信號多少將是度盤轉動大小的標誌。
圖3—12 區格式度盤圖 3—13 標誌刻劃
度盤明暗格區刻劃有兩種：標誌刻和壹般刻劃。圖3—13有A、B、C、D四組標誌刻劃。各標誌以寬窄不同的刻劃線和不同的排列設置在起算位置依次為90°的區間上，壹般刻劃類似圖3—12所示，分布在標誌刻劃分割的四個區間。壹般刻劃的暗條紋為明條紋寬度的2倍。
度盤總刻劃數1024，如圖3—17所示，Φ。=360×60×60／1024=1265．625秒。
動態掃描是通過光電信號掃描獲得角度信息的。在圖3—12中，固定光闌IS設在度盤內側，可動光闌IR設在度盤外側與照準部相連。
角度測量時，由於LR隨照部旋轉，這樣Ls，LR之間構成壹定的角度。度盤在馬達的帶動下，始終以壹定的速度旋轉，從而使接收二級管斷續地接收由發光二級管發來的紅外光，在接收到光信號時，它送出高電平電信號，在未收到光信號時，則送出低電子電信號，從而完成對度盤的掃描。
由圖3—13可知，Φ。代表壹個刻劃寬所代表的角度。即Φ。=2π／N為已知值。對於任壹角度Φ，則可表示成：
Φ=n·Φ。+△Φ（n為正整數，0≤△Φ<Φ。） (3—2)
△Φ的測定：從圖3—15中由信號R和信號S送出的波形可以看出，由於△Φ的存在變化範圍為0~T。由於馬達轉速壹定，故有：
△Φ=Φ。／T。·△ti(i=1，2，．．．．．N)
式中：N為度盤總刻劃數，△ti可用脈沖填充精確測定。微處理器算出△Φi後，再依式：
△Φ=[△Φi]／N
算出最後結果，由此實現了度盤全刻劃測角。
圖3—14 信號測定 圖3—1 5n的測定
n的測定：度盤上的四組標誌刻劃是為測定n值而專門設置的。其作用如圖3—15所示，假定被觀測的角度為Φ，在測角時，度盤旋轉壹周，A、B、C、DF均經過R、S壹次，R、S發出信號為RA、SA、RB、SD、RC、SC、RD和SD。A由R轉到S時所對應的時間為TA，則Φ中所含Φ。的個數nA可由式nA=TA／T。(取整)(3—5)算出。對於B、C、D組刻劃，同樣有ni=Ti／T。(i=B、C、D)(3—6)這就是說，在旋轉壹周時可測出四個n值，微處理器將它們加以比較，如發現差異，則自動重復測定n值，從而保證n值的正確性。
WidTC2000型全站儀就是采用動態掃描的絕對角度測量原理。能大大地消除度盤分劃誤差的影響，消除了度盤偏心差的影響，觀測值最小讀數為0．1〃。壹測回觀測中誤差±0．5〃，水平方向，天頂距同時測量的時間為0．9秒。有關具體操作使用請見說明書。此處不繁述。
三、水平角觀測
1．經緯儀的對中、整平和瞄準對中有垂球對中和光學對中。目前生產的經緯儀均帶有光學對點器，壹般可采用光學對中，用垂球對中時，對中誤差壹般應小於3mm。光學對中誤差壹般應小於lmm。但邊長越長，對中精度可低壹些，邊長越短，若要保證同樣的測角精度，對中的精度要求就高。
整平：調整腳螺旋(3個)使照準部上的管水準器氣泡居中，從而使水平度盤處於水平位置，豎軸豎直。
光學對中和整平工作要交替進行。因為整平後光學對中會偏離點位，所以對中和整平這兩步工作需要反復進行，直到在限差內為止。
整平誤差不應超過水準管壹格分劃值。
瞄準：先調節目鏡使十字絲清晰，然後照準目標，調節物鏡，使物像清晰，觀測水平面時，應盡量瞄準目標的底部，從而提高照準精度。
2．水平角觀測的方法
水平角的觀測方法，視測量工作要求的精度，施測時所用的儀器以及觀測方向的多寡而定。壹般有測回法、復測法和全圓測回法三種方法，下面簡介測回法和全圓測回法。
(1)測回法如圖3—16所示，經緯儀置2點，盤左位置(即正鏡)，扳起復測鈕，轉動照準部，視窗口讀數略大於0°，扳下復測鈕，這時水平度盤與照準部壹起轉動，照準前視點3，旋緊水平制動螺旋，扳起復測鈕，讀取水平度盤讀數h，記錄入簿(表3—1第4欄中)，放松水平制動螺旋，順時針方向轉動照準後視點1，讀數al記錄入簿，則盤左所測得角值β左：al-b1稱上半測回。
圖3—16測回法測角
盤右位置(即倒鏡)松開水平制動螺旋，先照準後視點1，讀數a2，再逆時針照準前視點3，讀數a2，則得下半測回角值β右=a2-b2。
進行正鏡，倒鏡觀測，主要是消除或削弱儀器誤差對測角的影響。
最後角值：β=(β左+β右)／2
兩個半測回角值之差，對於J6，應小於40，對於遊標經緯儀，應小於2t，t為遊標最小讀數。
表3-1 測回法觀測手簿
(2)全圓測回法，當壹個測站上要觀測幾個角度，即觀測方向多於三個時，壹般采用此法觀測。
如圖3—17為壹四等三角網中盟山測站有四個方向，為測出各方向相互之間的角值，可用全圓測回法先測出各方向值。
圖3—17全圓測回法觀測方向值
在盟山點安置經緯儀，盤左位置，瞄準第壹個目標(取通視好，成像清晰的目標)，此處選麻塘作為第壹目標，通常稱為零方向，旋緊水平制動螺旋，轉動水平微動螺旋精確瞄準，轉動度盤變換器使水平度盤讀數略大於0°，再檢查望遠鏡是否精確瞄準，旋進測微手輪，使分劃重合讀壹次數，退回壹點再旋進重合讀——次數，二次讀數之差，對於J2經緯儀，不允許超過3，零方向讀數與置數之差不充許超過測微器增量的壹半。順時針方向旋轉照準部，依次照準周家、義山、大坳……等點，最後閉合到零方向(麻塘)所有讀數依次序記在手盤在欄內。
縱轉望遠鏡，逆時針方向旋轉照準部1～2周後，精確照準零方向，按上述讀數方法讀數。
逆時針方向轉動照準部，按上半測回的相反次序觀測，即麻塘、大坳、義山、周家、麻塘。手簿記錄見表3—2
表3-2 水平方向觀測手簿格式（全圓測回法）
表內有關計算說明：
a．二倍照準誤差2C值
2C二盤左讀數—(盤左讀數±180°)，壹測回內2C互差應符合表3—3的規定。計算值填人(2C)欄內。
表3-3 方向觀測的各項限差規定
b.計算各方向的平均讀數
平均讀數=1/2[盤左讀數-（盤右讀數 180°）]，由於壹般度、分不會變化，只需把盤左、盤右的秒讀數取平均值即可，該值填左-右/2欄內。
c.計算零方向的平均值：
該值記入麻塘的平均值欄內，見表3-2。
d.計算各觀測點的方向值
零方向麻塘方向值為0°0000.0。其余方向值=平均方向值-零方向值，如周家的方向值為69°16′51.5-0°00′08.2=69°16′43.3
若觀測多個測回，如四等三角測量，《房產測量規範》規定，采用DJ2經緯儀須觀測6個測回，那麽，同壹方向值各測回互差應符合表3-3的規定。
另外，各測回零方向值應按下式配置，那麽
式中，n為測回數。
第壹測回，度盤位置是0°00，測微器位置是測微增量=各測回零方向按以上方法安置讀數，其目的是把各測回讀數均勻分布在度盤和測微器的不同位置上，以消除和減小度盤分劃長、短周期誤差、測微器分劃誤差和行差等影響。
3．水平方向觀測中的註意事項
(1)儀器整置的高度要適宜，做到操作方便。
(2)觀測開始前要調好望遠鏡的焦距，壹測回內保持不變，因為調焦會使視準軸發生變化，使2c超限。
(3)觀測應待儀器溫度與外界溫度充分壹致時才開始，觀測過程中，儀器不得受日光照射。
(4)整置儀器時，應盡可能使儀器旋轉軸豎直。在觀測過程中，對於DJ2型儀器，氣泡中心位置中心不得超過壹格。每測回開始前都要整平儀器。
(5)觀測過程中，如發現二倍照準差(2C)的絕對值大於30(對於DJ2型儀器)，應在測回之間進行視軸校正。
(6)儀器的轉動應平穩、勻稱，照準目標時應按規定方向旋轉，將目標置於十字絲交點附近。照準各方面目標時應在同樣位置。使用微動手輪照準目標或使用測微手輪重合分劃線時，其最後旋轉方向均應為旋進。
4．國家規範關於重測問題的若幹規定。
(1)凡超過規範規定限差的結果，均應進行重測。因時錯度盤、照錯方向、讀記錯誤、或因中途發現觀測條件不佳等原因而放棄的測回，不統計在重測數內。
(2)因測回互並超限而重測時，除明顯孤值外，原則上應重測最大和最小的成對測回。
(3)重測數的計算方法：在基節測～觀測結果中，重測壹個測回中的壹個方向叫做壹個“方向測回”，壹份成果的全部方向測回數(按基本測回數計算)等於(m-1)·n，式中m是方向數，n是測回數。
基本測回中，需重測的方向測回數越過全部方向測回數的1/，3時，應全份重測。
(4)零方向超限，該測回重測。
(5)壹個測回中，需在測的方向歌枉過所測方向數1／3時，或者所測方向只有三個而其中壹個方向超限時，必須重測壹個測回。但計算重測數時，仍按超限方向數計算。
(6)重測超限方向時，只須聯測零方向。
(7)重測結果與基本回結果不取中數。即每壹個度盤位置只采用壹個符合限差的測回成果。
(8)因三角形閉合差、測角中誤差等超限而需要重測時，應重測全站成果。
觀測時，儀器不能安置在標石中標石中心偏離壹段距離，或照準的覘標中心與標石中心不在壹條鉛垂線上，這時，需在現場測定出歸心元素，然後，把觀測成果歸算到標石中心上。
1．歸心計算。
如圖3—18所示，設BIBK是標石中心，YI是儀器中心，Tk是覘標中心。er，θr，稱為測站歸心福，er，θr稱為照準歸心元素。M代表未經歸心改正的觀測方向值。
圖3—18歸心改正
把實際測量得的YITK方向值加上改正數C，改化為BITK方向值加上改正數r，便改化到BITK方向，這項改正稱為照準歸心改正。即
(BIBK)=(YIYK)+C+r
式中：
應該註意，Mr、er、θr，，是要計算歸心改正數的本站工測定的方向值和歸，b元素，而Mr、er和θr則是照準點所在站K測定的方向值和歸心元素，兩者不能混淆。
2．歸心元素測定的要求。
(1)投影時，應選擇二個夾角互成120°的位置安置經緯儀正倒鏡進行投影，也可選擇三個互成60°的投影站投影或兩個互成90°的投影站各投影兩次。投影中，對投影的原始點和描繪方向不得有任何更改。
(2)投影標石中心和儀器中心的誤差三角形邊長不得超過5mm，而投影照準中心的誤差三角形邊長不得超過10mm。
(3)投影須采用專用的投影圖紙，投影完畢後，應在投影用紙上描繪兩個觀測方向，其中壹個最好是本站的觀測零方向。
(4)在未設觀測站的點上進行照準點投影時，描繪的兩個方向中，應包括照準本點的測站點的方向。
(5)二等觀測方向，歸心元素應在測前和測後各測定壹次；三、四等點的歸心元素可只投影壹次。但測定歸心元素與測站觀察的時間差不能超過3個月。
(6)量取er和eT時，應準確到毫米，QRQT準確到15，概算邊長DIK準確到米。e愈大，對9和D的精度要求就愈高。
(7)直接測量法中用鋼尺丈量偏心距兩次，兩次結果之差不超過10mm，用經緯儀觀測偏心角兩測回，取至10〃 。
五、觀測方向的化算——方向曲率改正
所謂觀測方向的化算，就是將橢球體面上兩點之間的大地線方向化算為高斯投影平面上兩點之間的直線方向，即在觀測方向值上加入壹種改正數，這種改正數叫方向改正或方向曲率改正。
六、水平角觀測的主要誤差
1．外界條件對於觀測精度的影響
主要是觀測時的大氣溫度、大氣的運動、太陽的照射、地形、地物和視線高度等因素影響觀測精度。大氣的運動會影響目標成像的清晰度，溫差使得大氣密度不均勻導致大氣折光，從而使視線產生彎曲給觀測方向值帶來系統誤差，因日照使各照準目標的明亮和陰暗面各不相同，使照準目標時產生偏差，叫相位差。另外，氣溫的變化會使望遠鏡照準軸發生變化，太陽直射會使儀器腳架扭轉，盡管這些誤差都很小，但對於等級控制測量來說，則需盡量避免或減弱的。
為此，要選擇好觀測時間，如晴天，影像最穩定，清晰的時間是上午日出後1小時至8點及下午3點、4點以後，陰天時，可以觀測的時間比晴天長得多，不要在日出和日落前後、大雨前後這樣的水平折光較大時觀測，對於照準目標的相位差，觀測員應仔細辨別覘標的實際輪廓來進行照準。影響特別顯著的，可以采用上、下午各測半測回數來加以抵償。另外，太陽光線盡量不要直射三腳架，同時，上、下午測回按相反的次序去照準目標可以指望消除或削弱三腳架扭轉的影響。
2．儀器的本身誤差
儀器的制造，不管如何精細，要想不存在誤差是不可能的。儀器本身的誤差主要是軸系間幾何關系的誤差及度盤刻劃及光學測微器存在誤差，如照準軸不和水平軸正交，水平軸傾斜，豎軸與鉛垂線不壹致，度盤、測微尺的分劃不均勻等等，都會給觀測值的精度帶來影響。
實際工作中，我們采用正倒鏡減弱照準軸的誤差，消除水平軸誤差的影響；用每壹測回重新整平儀器部分消除豎軸偏差的影響；用各測回交換度盤，配置測微器位置來削弱分劃誤差的影響。
3．儀器在操作中產生的誤差
儀器基座，三腳架的彈性扭轉的影響，采用半個測回中都按同壹方向轉動照準部照準任何壹目標的辦法，使正負誤差大致相抵消：該辦法還可有效地消除基座螺旋窩空隙的影響。為保證各觀測方向所受照準部扭轉的影響基本相等，要盡量使用微動螺旋的中間部位。所以，每壹測回開始之前，應將微動螺旋退出到中間部位。為消除照準水平微動螺旋彈簧失靈的影響，必須是“旋進”的方向轉動微動螺旋來照準目標。
4．觀測本身的誤差
觀測由照準和讀數兩步操作組成，其誤差包括讀數誤差、照準誤差，目標偏心及對中誤差。
讀數誤差主要是判斷重合度盤分劃線的誤差，壹般認為，度盤分劃線重合壹次的中誤差，對J2型儀器不會大於1 〃，兩次重合讀數時，則有
mo=±1/2=±0．7
照準誤差主要與眼睛的分辨力、望遠鏡的放大倍率、氣候喊是否穩定有關，壹般認為照準壹次的照準誤差mv約為
mv=±60／v
式中v為望遠鏡的放大率，對於J2類儀器，壹般有v=30x，故J2
mv=±60／30=±2.0
另外，采用花桿作為照準目標時，很難保證樹立花桿的中心軸線與通過標石中心的鉛垂線嚴格重合，經驗證明，用花桿作為；照準目標，往往是損害觀測精度的主要原因。
儀器對中只要能達到毫米的精度，對於控制測量來說，壹般邊長較大，其影響很小。對中誤差壹定時，邊長越大，影響越大。
表3-4對中誤差對測角的影響